2020-2021学年度上学期期末教学质量检测
高一数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
已知集合，，若，则
A. 1，B. C. 1，2，D.
已知a，b，，那么下列命题中正确的是
A. 若，则B. 若，则
C. 若，且，则D. 若，且则
函数的零点所在的区间为
A. B. C. D.
已知点在第二象限，则角的终边在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
设，则“”是“”的条件．
A. 必要不充分B. 充分不必要
C. 既不充分也不必要D. 充要
设则
A. B. C. D.
已知扇形OAB的圆心角为4rad，面积为8，则该扇形的周长为
A. 12B. 10C. D.
函数且的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则mn的最大值为
A. B. C. D.
已知，则的值为
A. B. 1C. D.
若，则
A. B. C. D.
已知函数在上单调递减，则a的取值范围为
A. B. C. D.
（不定项选择题）下列说法正确的是
A. “”是“”的一个必要不充分条件；
B. 若集合中只有一个元素，则或；
C. 已知p：，则；
D. 已知集合，则满足条件的集合N的个数为4。
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
函数则________．
已知幂函数的图象经过点，则的值为___________．
已知函数对任意不相等的实数，，都有，则a的取值范围为__________________．
函数的值域是 ，单调递增区间是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
（10分）已知角的顶角在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．
求，的值；
求的值．
（12分）已知二次函数满足，且．
求函数的解析式；
求函数在区间上的值域；
（12分）已知函数 ．
求函数的单调递增区间与对称轴方程；
当时，求函数的最大值与最小值．
（12分）已知函数，且．
证明函数在上是增函数．
求函数在区间上的最大值和最小值．
（12分）已知函数．
求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
求使的x的取值范围．
（12分）函数．
解不等式；
若方程有实数解，求实数m的取值范围．