如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，D 是 AB 上一点，CD = CA，以点 C 为圆心， CD 长为半径画弧，以点 B 为圆心，BD 为半径画弧，两弧在 CB 下方相交于点 E，连接 BE, CE, AE 与 CD 相交于点 F.

（1）求 ∠AEB 的度数；

（2）若 AD = 3，BD = 2，求 AF 的长.

第一问

一、确定目标

二、简记或标注已知条件

三、结合已知条件，计算并标注等角、等线段

已知等腰，可能有等角

第二问

一、确定目标

二、简记或标注已知条件

三、结合已知条件，计算并标注等角、等线段

四. 添加辅助线，构造等腰、直角、全等、相似或平行四边形

已知或者求共线线段长度（比例）

作平行线，构造平行相似

如图，连接 ED，∵ CD = CE，BD = BE，∴ BC 垂直平分 ED.

本题总结

1. 已知等腰，可能有等角，设元计算进行验证；
2. 已知或者求共线线段长度（比例），作平行线，构造平行相似.