等效原理 principle of equivalence
物理学中最基本的物理原理之一。分为弱等效原理（伽利略等效原理）和强等效原理（爱因斯坦等效原理）。
弱等效原理是伽利略从宏观物体的机械运动现象提升出来的运动规律，爱因斯坦把弱等效原理推广成强等效原理，并以此为基础建立了广义相对论。
1.弱等效原理
约在1590年，伽利略在意大利比萨斜塔作自由落体观测，展示他发现的物理学的基本定律（弱）等效原理：从塔顶同时自由下落的两个重量相差悬殊的金属物体同时到达地面（由于金属物体较重，空气的阻力可忽略不计）。
后来，I.牛顿洞察到可能破坏自由落体运动等效性的内在因素有两种：一种是物体的重量；另一种是构成物体的材料。
为了检验这种特性，1680年，牛顿用单摆进行了实验：两个11英尺长的单摆末端各有一个木盒，其中一个木盒相继放入金、银、铅、玻璃、食盐、木头、水以及小麦，使这两个单摆同时开始摆动，观它们的摆动周期有什么差别，结果在千分之一的精度上没有观测到不同。这就是说，单摆的运动与材料无关。
此后300多年来，众多的物理学家使用多种不同方法对弱等效原理进行了精度愈来愈高的实验检验，而且至今还在继续进行。
1.1.弱等效原理的表述
弱等效原理可有多种表述。
按照牛顿力学第二定律，任何物体在给定外力 的作用下其加速度 与外力成正比，比例系数 称为惯性质量，写成公式是： 。
如果这个外力是引力，则牛顿万有引力定律给出这个外力是 ，其中 是该物体的引力质量， 是外部引力场在该物体处的引力加速度，由此得到：
即一个物体的加速度正比于引力加速度，比例系数是它的引力质量与它的惯性质量之比。
如果这个比值是一个不依赖于物体的任何物理性质的普适常数，则会有下面这样一些互为等价的结论（也就是弱等效原理的互为等价的不同表述）：
① 惯性质量与引力质量之比是个普适常数，可适当地选取质量和重量的单位使得普适常数等于1，所以可把弱等效原理说成是“惯性质量等于引力质量”。
② 在固定质量单位和重量单位情况下，上式意味着一切物体无论它们的重量和材料如何，在给定的外部引力场中都具有相同的自由落体加速度。
③ 对上式求解可得到检验物体在外部引力场中的运动轨迹，所以弱等效原理可更为严格地表述成：只要给定初始位置和初始速度，一个不带电的检验物体在外部引力场中的运动轨迹就与它的重量和材料无关（在外部引力场中，检验物体需要有两个条件：第一，该物体自身产生的引力场强度与外部引力场强度相比可忽略不计；第二，在该物体所占据的空间范围内外部引力场强度的变化可以忽略不计。)
狭义相对论的一个非常重要的结果就是质能关系式： ，式中 为惯性质量， 为真空光速， 可以是物体的内能、动能、总能量等，亦即任何类型和任何层次（分子、原子、质子、夸克）的能量都有相应的惯性质量。
不同的物质层次具有不同类型的相互作用力（电子和原子之间是电磁力，中子和质子之间是强力等），不同的力给出不同的势能。
就是说狭义相对论预示物体的总能量 （相当于惯性质量 ）与其内能（或材料）有关。
一定的惯性质量 又相应地有（但并非相等）一定的引力质量 。
因此，上式中的比例系数 会因物体材料的不同而不同，具有不同材料的物体在外部引力外场中会有不同的加速度。
亦即不同的材料在外部引力场中可能会受到不同的作用力，除引力、电磁力、弱力、强力4种已知的基本相互作用力外，还可能有第五种力或其他形式的新力。
因此，寻找等效原理的可能破坏也就是寻找新的作用力。
1.2.弱等效原理实验
通常是测量两个不同材料的物体在引力场中的加速度的相对变化率 ，即两物体的加速度之差 除以两物体的平均加速度 ，用公式表示是：
式中用到了前面的公式。
依据实验装置的不同，可把弱等效原理实验分成三个类型：自由落体实验（伽利略型）、单摆实验（牛顿型）、扭秤（或扭摆）实验（厄缶型）。
这类实验中值得一提的是厄缶实验。
用来测量万有引力的扭力计
在一个扭秤横杆（横杆的中点用一根扭丝将其悬挂起来）的两端挂上不同材料的物体，它们受到指向地心的引力和地球自转产生的惯性力，如果前面的公式中的引力质量与惯性质量不等，这两个力的水平分量会形成一个力矩而使横杆水平转动，最后被悬丝的反方向力矩平衡。横杆的取向转动180°，两个不同材料的物体互换位置，引力和惯性力的水平分量形成的力矩就会改变，使得扭秤相对于支架偏转一个角度。
厄缶用不同材料反复进行的观测，结果在 的相对精度内没有出现这种偏转，用公式表示就是 。
1964年R.H.狄克、1972年V.布拉金斯和R.H.帕诺夫分别使用类似的装置和改进的技术重复了这种实验，在 和 的精度上仍未观测到弱等效原理的破坏。这是迄今为止公认的精度最高的弱等效原理实验。
这些实验中所用物体都是实验室中的宏观物体，其中引力相互作用的自能太小，检验的是除引力以外的其他相互作用势能对等效原理的可能影响。
要想验引力自能对等效原理的可能破坏需要用天体的运动。引力自能如果造成等效原理的破坏，地球和月球在太阳引力场中的自由落体加速度会不同，因而月球绕地球运动的轨道就要有畸变。
这种用天体系统检验等效原理的设想最早是牛顿提出来的，1825年J.L.拉普拉斯研究的“地-月”系统最适合于用来作这种检验，他得到 。
最近，利用30来年地-月距离的激光测量数据所获得的结论 ，即在 的精度上未发现等效原理的破坏。
1986年，E.费施巴赫和S.H.阿罗森猜测在不同材料之间可能存在力程大约为200米的第五种力（因而等效原理不再成立）。他们主要依据是：牛顿引力常数G的实验测定值的不一致性和对厄缶实验数据的重新分析。
在不到3年的时间里许多物理学家使用了多种不同的方式完成了众多的实验观测，但均未发现第五种力存在的迹象。
2.强等效原理
等效原理在现代物理学中的重要性是因为爱因斯坦的广义相对论。
1905年爱因斯坦提出了崭新的（平直）时空理论即狭义相对论。狭义相对论的成功促使爱因斯坦进一步考虑如何修改牛顿万有引力定律，使之满足狭义相对性原理。
需要修改这个定律的动因是，由于它虽然能够解释观测到的水星近日点进动值的绝大部分，但还剩下一小部分不能解释。
在平直时空中不可能把牛顿引力定律修改成满足狭义相对性原理的形式，爱因斯坦提出了一种弯曲时空的度规理论，即广义相对论。
这个理论基于等效原理和广义协变原理这两个假设。
强等效原理是爱因斯坦对弱等效原理的一种推广（强等效原理自然包含了弱等效原理）：引力场中的任何位置都能找到一个“局部惯性系”（爱因斯坦升降电梯），在其中一切物理定律与没有引力场时的惯性系中的形式相同。
所谓局部惯性系是指：考虑一个处于空间分布不均匀且时间变化的引力场中的电梯，“局部”就是指在这个电梯中在进行实验的时间内引力场的不均匀性可忽略不计。
至于在实际的实验中多么小的电梯算作“局部“，要看测量仪器的灵敏度。具体地说，就是电梯的尺度要小到使仪器测量不出引力场的不均匀性。
这样一个电梯在引力场中自由下落时如同一个在无引力场的真空中作惯性运动的惯性系（引力在“局部”被惯性力完全抵消了），因此在其中所有物理定律都取狭义相对论的形式。
2.1.爱因斯坦（强）等效原理的实验检验
可分为三种类型：弱等效原理的检验、局部洛伦兹不变性的检验、局部位置不变性的检验。
首先爱因斯坦等效原理包含了弱等效原理，是因为他的自由下落的电梯无论是用何种材料建造的，都必须具有相同的落体加速度才能被看作“局部惯性系”。
第二种类型的实验实际上是验证在“局部惯性系”中狭义相对论的正确性。
如果地球自身引力场和自转的影响可忽略，它就可被看成在太阳引力场中的自由落体，因而在地球上的实验室内所做的许多实验（如寻找绝对参考系和检验相对原理的实验）也都是对爱因斯坦等效原理的一种检验。
第三类实验包括引力红移实验和非引力的基本常数的普适性测量。
引力红移是指光波从引力势强的地方向弱的地方传播时其频率会变低（波长变长，即颜色向红端变化；当然反方向观测就会是蓝移），如太阳比地球的引力势强，所以在地球上观测到的太阳谱线会向红端移动，这是检验在局部所作实验的结果与空间位置的无关性。
精确的引力红移实验大多是在20世纪60～70年代做的，结果都与广义相对论预言符合。
非引力的基本常数包括精细结构常数、弱相互作用常数、强相互作用常数、电子-质子的质量比等，其数值可能与时间有关的猜源于P.A.M.狄拉克。
观测这种可能的变化要在宇宙的时间尺度进行，如比较遥远星系或类星体的光谱线与太系中的同位素丰度。
以前的观测分析都没有发现这些常数在宇宙的演化过程中有什么变化，但最近有报道说精细结构常数在宇宙早期的数值比今天的数值略小，这一新结果对等效原理有何影响还有待进一步研究。
上面介绍的各种不同类型的实验都是使用宏观物体来对等效原理进行检验的。
人们自然会提出微观粒子在引力场中的运动是否满足等效原理这样的问题。
由于微观粒子（在低速情况下）需要用量子力学而不是用牛顿力学来描写，所以使用它们来作自由落体实验就会面临一些概念性的问题。
20世纪年代以来，就有人在理论和实验两个方面对微观粒子在引力场中的自由落体运动进行了许多研究。
用单个原子或基本粒子进行实验相当困难，精度也较低。1976年完成的中子自由落体实验其精度只有 。
摘自：《中国大百科全书（第2版）》第4册，中国大百科全书出版社，2009年