一道初中求梯形面积的题
已知梯形ABCD， AB平行于CD，AB=9, CD=12, 对角线交于K点，三角形AKD的面积为24，求梯形ABCD的面积。
解：首先要证明三角形KBC的面积=三角形KAD的面积=24， 这是因为对应同一个底AB的两个三角形DAB和CAB由于是梯形，所以等高，因此面积相等，它们减去公共部分的三角形KAB的面积仍然相等，即证得三角形KBC的面积等于KAD，（这个定理对应梯形是普遍的。）
由于三角形KAB相似于三角形KCD，因此：
三角形AKB与三角形AKD有共同的高，所以面积比等于底边之比，这里用中括号表示面积：
所以：
同理：
最后求得梯形面积：
