一、复数的概念及表示
1，判断一个含有参数的复数在什么情况下是实数、虚数、纯虚数，需参数的取值要保证复数有意义，然后按复数表示实数、虚数、纯虚数的充要条件求解。
2，对于复数z=a+bi (a,b属于R)，既要从整体的角度去认识它，把复数z看成一个整体，又要从实部与虚部的角度分解成两部分去认识它。
3，形如bi的数不一定是纯虚数，只有限定条件b属于R且b≠0时，形如bi的数才是纯虚数。
二、解决复数相等问题的思路方法
一般利用复数相等的充要条件（实部与虚部分别对应相等）由一个复数等式得到两个实数等式组成的方程组，从而可确定两个独立参数。复数相等是实现复数向实数转化的桥梁。
三、复数的几何意义
复数z=a+ bi (a,b属于R）和复平面内的点Z(a,b )、向量OZ一一对应，复数z的实部、虚部分别对应点的横、纵坐标，再根据点的坐标满足的条件求解即可。
四、复数的模的计算
若复数z=a+bi (a,b属于R)，则|z|=Va平方+b平方。若已知复数的模求复数，只需套用模长公式解方程即可。
五、复数的模的几何意义
解决复数的模的几何意义的问题应把握的两个关键点：一是|z|表示点Z到原点的距离，可依据|z|满足的条件判断点Z的集合表示的图形；二是利用复数的模的概念，把模的问题转化为几何问题来解决。
