相似三角形部分的知识点学习，应该是初中平面几何中，唯一一个知识体系完备，逻辑关系严谨，不再借助不证自明的公理，而由全等和平行四边形等已经学过的知识，再加相似三角形定义，建立起来的。
因此，能够通过自学掌握这部分知识，无论从哪个方面来说，都是一个初中阶段，值得尝试的锻炼机会。
本文的书写格式，就为大家的自学能够便利进行而设计的，如果你觉得好，我会做的更好，同时，请你一定不要忘记给点个赞哦！
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相似三角形的预备定理一
我给大家上面的预备定理一，
老教材有，新教材无。
不过，它对如下的预备定理二有用，
同时，理解它，只需要全等和平四，
这对于初二毕业学生而言，毫无难度。
如果你还是看不懂，请留言，我会进一步帮助你的。
预备定理一:一组平行线，如果在一条直线上截得相等的线段，那么它在其它直线上也截得相等的线段。
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相似三角形的预备定理二
这个预备定理二，
只能进行比值是有理数(2:3)，
如果是无理数的情况，
就无法直接用预备定理一解释了，
不过，这样的解释已经很不错了。
预备定理二:一组平行线，截两条直线，所得的对应线段成比例。
- 相似三角形的推论一
推论一，是为推论二而铺垫的，
它只要作出两条平行线，
就可以利用预备定理二而得到。
- 推论一:平行三角形一边的直线，与其它两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形，与原三角形的对应线段成比例。
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相似三角形的定义:对应边成比例，对应角相等的两个三角形，是相似三角形。
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相似三角形的推论二:平行三角形一边，而与其它两边(或延长线）相交，所截得的三角形，与原三角形相似。
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相似三角形的判定定理
在所做的辅助线下，
证明一组三角形相似(这个利用推论二)
另一组三角形全等，
分别是:
AAS, ASA.
SAS.
SSS
它们分别是:
- 两组角对应相等的两个三角形相似。
- 两组边对应成比例，且它们的夹角对应相等的两个三角形相似。
- 三组边对应成比例的两个三角形相似。
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相似三角形的性质
对于相似三角形的性质的说明，
主要利用两条:
一个是相似三角形的基本性质:
- 相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
以及三个判定定理联合得到。
最后，再用相似三角形性质，
和三角形面积公式，得到
相似三角形的最后一个性质:
- 相似三角形的面积比，等于相似比的平方。