专题3 相似三角形中的内接和内切问题专练
【点睛】本题考查了三角形的外接圆、三角形的内切圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用，正确画出满足题意的图形并做出辅助线是解题的关键．
【分析】此题主要考查了相似三角形的判定与性质和平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质等知识，根据旋转的性质得出对应边与对应角之间的关系是解题关键．分别根据等边三角形的判定与性质以及平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质分别判断即可．
【点睛】本题考查的是圆的切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质以及矩形的判定和性质，掌握切线的判定定理和性质定理是解题的关键．
【分析】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、等边三角形的性质，四点共圆、角平分线的定义、三角形的外心和内心、圆周角定理等有关知识，运用了分类讨论思想，画出符合题意的图形，并恰当作出辅助线是解题的关键．
