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专题三、三角函数

三角函数是一种重要的基本初等函数，它是描述周期现象的一个重要函数模型，可以加深对函数的概念和性质的理解和运用．其主要内容包括：三角函数的概念、三角变换、三角函数、解三角形等四部分．

在掌握同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式的基础上，能进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明；理解并能正确解决正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质问题；运用三角公式和正弦定理、余弦定理解斜三角形．重点考查相关的数学思想方法，如方程的思想、数形结合、换元法等．

§3－1 三角函数的概念

．学习要求：

1．会用弧度表示角的大小，能进行弧度制与角度制的互化；会表示终边相同的角；会象限角的表示方法．

2．根据三角函数定义，熟练掌握三角函数在各个象限中的符号，牢记特殊角的三角函数值，

3．会根据三角函数定义，求任意角的三个三角函数值．

4．理解并熟练掌握同角三角函数关系式和诱导公式

．

§3－2 三角变换

学习要求

1．牢记两角和、差、倍的正弦、余弦、正切公式，并熟练应用；

2．掌握三角变换的通法和一般规律；

3．熟练掌握三角函数求值问题．

§3－3 三角函数

1．掌握三角函数y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象性质：定义域、值域(最值)、单调性、周期性、奇偶性、对称性等．

2．会用五点法画出函数y＝sinx，y＝cosx，y＝Asin(w x＋

)(A＞0，w ＞0)的简图，掌握图象的变换方法，并能解决相关图象性质的问题．

3．本节内容应与三角恒等变换相结合，通过变换，整理出三角函数的解析式，注意使用换元法，转化为最基本的三个三角函数y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx，结合三角函数图象，综合考察三角函数性质

§3－4 解三角形

1．会正确运用正余弦定理进行边角的相互转化；

2．会熟练运用正弦定理和余弦定理解决三角形中的求角，求边，求面积问题．

对于三角函数这个专题来说，学习的内容虽然不多，但是变式却很多，所以必须在牢固掌握基础知识的基础上再掌握灵活的解题技巧，高考中对于三角函数的考察大概在17分到22分左右，还是非常重要的章节。

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特别是对于即将开学的高三学生，这份资料可以帮助很多。