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陈亮维 王效琪 虞澜 易健宏
昆明理工大学材料科学与工程学院 昆明 650093
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摘要：
纯镁金属或镁基合金在加工过程中通常形成织构并引起材料的各向异性，获得织构信息及演变规律对金属材料加工与应用十分重要。本文利用镁的晶体结构数据、吴氏网、极图与织构的定义建立了镁金属任意织构的标准极图的计算方法。运用塑性变形时基本滑移面与滑移方向的演变规律揭示了纯镁金属或镁基合金加工方式与织构演变的内在联系，绘制了镁部分织构的标准极图。这为纯镁金属或镁基合金材料的加工织构演变与表征提供理论支撑。
关键词：
金属镁，织构，标准极图，极图计算
Standard pole figure calculation and evolution of magnesium metal texture
CHEN Liangwei WANG Xiaoqi YU Lian SHI Qingnan YI Jianhong
school of materials science and engineering, Kunming university of science and technology，Kunming 650093
Correspondent：CHEN Liangwei,professor,Tel:13170634199,E-mail:elegantbaby@126.comSupported by
Manuscript received 2018—9—**，in revised form 200*—**—**
ABSTRACT The textures of pure magnesium metal or magnesium-based alloys are usually formed in the process of processing and cause the anisotropy of materials. It is very important to obtain texture information and evolution rules for the processing and application of metal materials. Based on the crystal structure data of magnesium, the definition of Wulf’s net, pole figure and texture, the calculation method of standard pole figure for arbitrary texture of pure magnesium metal has been established in this paper. Accord to the evolution of the basic slip surface and the slip direction during plastic deformation, the intrinsic relationship between the processing mode of pure magnesium metal or magnesium based alloy and the texture evolution is revealed, and the standard pole figures of the some textures of magnesium metal are drawn. This provides a theoretical support for the evolution and characterization of processing texture of pure magnesium metals or magnesium based alloys.
KEY WORDS Metal magnesium, texture, standard pole figure, pole figure calculation
金属镁在常温下是六方晶系结构，其塑性加工性能远比立方晶系金属差。镁和镁合金有广泛的用途，是我国富有的有色金属元素之一，受到材料研究者的广泛关注[1-8]。六方晶系的其它金属，如锌合金[9，10]、钛合金[11，12]和锆合金[13]等，它们的择优取向与性能的关系受到学者关注。
六方晶系的热电原子堆功能陶瓷材料结构的择优取向与热电性能密切相关[14,15]。上述研究都离不开材料宏观织构的表征。通常利用X射线衍射或中子衍射测量极图，从极图中获得宏观晶胞取向信息。梁志德[16]、张新民[17]和毛卫民[18]等学者在该方面做了大量工作。特别是前辈梁志德、徐家桢和王福等学者[16]在上世纪八十年代就建立了正极图、反极图与欧拉空间三者之间对应的函数关系，即通过多张正极图可以计算出取向分布函数截面图（ODFs），实现了ODFs与正极图与反极图的相互计算，这促进了织构分析的发展。陈亮维和史庆南等学者利用极图、晶面极射投影图与乌氏网的内在联系、织构的定义和立方晶系单晶的晶体结构数据，计算并绘制了立方晶系金属或合金常见的加工织构与退火织构的标准极图[19,20]。因为六方晶系晶体结构的特殊性，晶格参数a/c比值不同，相同晶面的夹角就有差异，相同织构在同一晶面极图上的极点位置就有差异。因此，a/c比值不同的六方晶系材料，其标准极图不能共用。目前没有与六方结构材料织构对应的标准极图有关的研究报道。本文以纯金属镁为例子，利用极图、晶面极射投影图与乌氏网的内在联系、单晶镁的晶体结构数据和织构的定义建立了镁的任意织构与任意晶面极图之间的对应关系，阐述六方晶体结构材料织构的标准极图的计算方法。
利用镁金属及其合金晶体结构特点、加工方式对基本滑移面和滑移方向的影响，揭示了镁金属或合金材料织构演变的特点，绘制了可能形成的织构的标准极图，简化了极图分析。同时利用标准极图的绘制的逆步骤，对实测极图进行解析，全面提高了极图织构分析的准确性，这为六方结构材料织构组织与性能的相关研究提供支撑。
一
镁织构的标准极图计算方法
织构{hkl}<uvw>的最初定义是在轧制金属材料中多数晶胞的{hkl}晶面与轧面平行，多数晶胞中的<uvw>晶向与轧制方向（RD）一致。结合实际极图的测量及样品的摆放，织构{hkl}<uvw>的含义演变成与样品检测面平行的晶面是{hkl}，在检测面内与样品架上β等于0的刻度线重合的晶向是<uvw>。如果检测面是轧制面，而样品的横向（TD）与样品架上β等于0的刻度线重合，这时测出与轧面平行的晶面是{hkl}，TD方向的晶向是<uvw>。从几何上讲，（hkl)与<uvw>相互垂直。(HKL)极图记录了所有{HKL}等价晶面的衍射峰强度和位置，衍射峰位置（极点）记录了（HKL）晶面与样品检测面ND和特定方向RD的夹角，这揭示了{HKL}晶面在实测样品中的空间分布。实测极图就借用了吴氏网，按照相同的极射投影准则，用吴氏网来标定晶面之间的夹角。假定选取一个单晶镁样品进行切割加工，检测面的取向是(hkl)，找出检测面内的特定方向<uvw>，并做好标识，摆放样品时这特定方向<uvw>与样品架上β等于0的刻度线重合。根据六方晶系任意两个晶面(h1k1l1)、（h2k2l2)之间夹角的计算公式[19]：
为了反映普遍性规律，镁的任意{hkl}晶面与(HKL)晶面之间的夹角可能有多个确定的值如θ1、θ2和θ3等，任意{uvw}晶向与(HKL)晶面之间的夹角同样可能有多个确定的值，如φ1、φ2和φ3等。为了简化描述，只各取一个值。计算（HKL）标准极图时，由于与检测面平行的晶面是(hkl)，只有把样品检测面在织构附件上沿α轴转动θ角，这时（HKL）晶面满足衍射条件，出现的衍射峰只可能分布在以吴氏网的中心为圆心，半径为θ的圆周上；上下极点表示为<uvw>方向，只有把样品沿特定方向线旋转φ，这时（HKL）晶面满足衍射条件，出现的衍射峰只可能分布在吴氏网上与上下极点对应的两条等φ纬度线上。这两条等φ纬度线与前面的圆共有4个交点（极点），这4个极点就是它们的公共解，代表了有{hkl}<uvw>织构的样品在实测(HKL)极图时出现（HKL）晶面的4个衍射峰的位置。
织构{hkl}∥ND是一种丝织构类型，通常在锻压、拉拔、电镀、物理（化学）气相沉积和离子溅射等加工方式下形成。例如用金属镁圆柱体样进行深度塑性压缩变形，检测面垂直于压缩方向。这时与检测面平行的晶面是{hkl}，在检测面内各方向可以是任意晶向。计算（HKL）极图时，由于与检测面平行的晶面是(hkl)，只要把样品检测面在织构附件上沿α轴转动θ，这时（HKL）晶面满足衍射条件，出现的衍射峰分布在以吴氏网的中心为圆心，半径为θ的圆上。
织构<uvw>∥RD也是一种丝织构类型，产生条件与上述加工方式相同。只是检测面不同。如是压缩样品，是沿压缩中心轴线剖开样品得到一个检测面，检测极图时，轴线方向与β等于0的刻度线重合。如果<uvw>与（HKL）之间的夹角等于θ。计算（HKL）极图时，由于与轴线平行的晶向是(uvw)，只要把样品沿轴向旋动θ，这时（HKL）晶面满足衍射条件，出现的衍射峰位分布在吴氏网与上下极点对应的两条等θ纬度线上。
表2 镁的晶面夹角（镁的晶格点阵参数a=0.32089nm，c=0.52101nm)
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二
金属镁织构的演变及部分织构的标准极图
金属镁(001)<110>织构的（100）、（002）、（101）和（102）标准极图的绘制方法如下：
查表1可知，（001）、（110）与（100）的夹角分别是90°、30°和90°。（100）标准极图的绘制是在乌氏网上以中心为圆心，半径为90°画圆即外圆，然后以上下极点为中心（纬度为零），找到上下两条30°的纬度线与外圆相交为4个点，90°纬度线就是过圆心的水平线，与外圆有2个交点，这6个点代表了（100）面的衍射峰位置，如图1(a)所示。（001）、（110）与（002）的夹角分别是0°和90°。（002）极图的绘制是找到乌氏网的圆心，然后以上下极点为中心，画90°的等纬度线，它就是过圆心的水平线，因此圆心就是要找的极点。这极点就代表了（002）面最强的衍射峰位，如图1（b)。在反射法实测金属镁（001）<110>织构的（002）极图时，只有圆心处出现（002）晶面的衍射峰。查表1可知，（001）、（110）与（101）的夹角分别是61.9°和40.2°、90°。（101）极图是在乌氏网上以中心为圆心，半径为61.9°画圆，然后以上下极点为中心，找到40.2°的两条等纬度线与半径为61.9°的圆相交为4个点，90°纬度线就是过圆心的水平线，与半径为61.9°的圆有2个交点，这6个点代表了（101）晶面的衍射峰分布，如图1(c)所示。在反射法测量中，可以观察到（101）晶面的衍射峰分布在等边六边形的6个顶点上。查表1可知，（001）、（110）与（102）的夹角分别是43.1°和53.7°、90°。（102）极图的绘制是在乌氏网上以中心为圆心，半径为43.1°画圆，然后以上下极点为中心，找到53.7°的两条纬度线与半径为43.1°的圆相交为4个点，90°纬度线就是过圆心的水平线，与半径为43.1°的圆有2个交点，这6个点代表了（102）晶面的衍射峰分布，如图1(d)所示。在反射法测量极时，可以观察到（102）晶面的衍射峰分布在等边六边形的6个顶点上。
把具有(001)<110>织构样品的检测面由原来的轧制面改成通过TD线与轧制面垂直的截面作检测面，原来检测面的ND方向作为现在检测面的RD方向，这样原来(001)<110>织构变成了{110}<001>织构。{110}<001>织构的标准极图如图2所示。对同一个样品不同的检测面获得的极图表现形式不同，但揭示了相同的物理信息。因此，在检测样品织构时，一定要了解样品的检测面外观坐标与制备加工时所受外力的关系。
图3. 镁{100}<110> 织构的(a)（100）、(b)（002)、(c)（101）和(d)（102)极图
Fig.3 （a）(100), (b) (002) , (c) (101) and (d) (102) pole figures of {100}<110>texture of magnesium
金属镁轧制后进行充分的退火处理发生再结晶，会改变原有的晶粒取向，使样品的表面能降低。在六方晶系中滑移面都是原子的密排面，（001）、{100}和{101}面的原子密度接近，同时要考虑(hkl)与<uvw>垂直。因此最有可能形成的轧制退火织构是(001)<100>织构，其标准极图如图5所示。
当压缩金属镁时上下面受力均匀、力的大小相等方向相反，金属向四周均匀延展，晶粒运行方向不受限；当穿过模具进行拉拔加工时，镁棒在圆周上受到的力通过圆心，对称相等。金属镁在上述两种加工方式下，晶体的密排面、滑移面会平行或趋*平近**行于压缩面或挤压面，同时原子密排方向与压缩轴线或拉拔轴线平行或趋*平近**行。因此金属镁经锻压（压缩）、拉拔（挤压）加工产生的织构是丝织构。根据金属镁晶体的密排面、密排方向，主要的丝织构可能有(001)∥ND、<001>∥RD、{100}∥ND、<100>∥RD、{110}∥ND和<110>∥RD。其中(001)∥ND、<001>∥RD和（110）∥ND的标准极图分别如图6、图7和图8所示。凡是表述平行于ND的丝织构，检测面是垂直于压缩或拉拔轴线的；凡是表述平行于RD的丝织构，检测面是平行于压缩轴线或拉拔轴线的。两个相互垂直的检测面表达了同一种晶体取向关系。
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三
分析讨论
标准极图是表示某一{hkl}<uvw>;取向晶粒的某一选定晶面﹛HKL﹜在包含样品坐标系方向的极射赤面投影图上的位置图形，实际上是一种指定位向的特殊晶面标准极射投影图。镁织构的标准极图就是选定的晶面﹛HKL﹜的极图，绘制{hkl}<uvw>;取向晶胞在选定晶面﹛HKL﹜的极射赤面投影位置。这些绘制的极点表示单胞相对于样品坐标系的取向{hkl}<uvw>;，即由极点的位置可推断出其单胞的空间方位{hkl}<uvw>;。多晶镁织构的极限就是单晶，因此，先了解单晶镁标准极图的做法，首先将选特定检测面，法向是（hkl），表面内特定晶向是＜uvw＞，把这样的取向的镁单晶放在投影球中心，当极射投影面是(hkl)时，检测面法向指向投影圆的圆心（即极图的中心），＜uvw＞就投影在极图的上下极点；当极射投影面是特定的晶面﹛HKL}，（HKL）极图则代表了特定取向﹛hkl﹜<uvw>;的单晶镁所有﹛HKL﹜晶面极射投影点的集合，也说明了等价﹛HKL﹜晶面的空间分布，极点的具体位置与单晶镁的﹛HKL﹜面与(hkl)面、<uvw>;晶向之间的夹角有对应的关系。根据塑性变形理论纯镁或镁基合金的基本滑移面和滑移方向，可以推测出镁及其合金的加工织构类型，这些织构的标准极图就是依据单晶镁的晶体结构数据计算出来的，与其它六方结构的金属如钛、镁和锆的标准极图计算方法完全相同，但计算结果因a/c的差异而完全不同，与立方晶系标准极图的计算方法相似，但有差异。
多晶纯镁在加工过程中织构往往不止一种，有的多达3种以上，这为利用标准极图准确判断织构类型带来了一定的困难。在实测的极图中主要滑移晶面平行或近似平行受力面，通常用作检测面，原子密排方向平行或近似平行于拉伸或压缩方向。这直接导致极图上衍射强度高的峰汇聚在特定区域，而不是特定的点或线，同时很难形成单一的织构。因此，不可能用多晶镁的样品通过塑性变形加工或热处理的方式来获得或测试验证某个单一织构的标准极图。实际测量获得的极图只有少部分可以直接依据标准极图判断织构类型，但所有实测极图均可以借助标准极图计算的逆过程来确定织构类型。在实测的﹛HKL﹜极图中，读取衍射强度高的区域中心到极图圆心的角度θ，查找镁或镁合金晶面夹角计算表，找出与（HKL）的夹角是θ的晶面指数（hkl），这些晶面（hkl）就平行于检测面，即（hkl）∥ND，这些晶面可能查出多个。同样读出衍射强度高的区域中点至极图上下极点的角度ψ，找出与（HKL）晶面的夹角是ψ的晶向指数＜uvw＞，这些晶向＜uvw＞平行于特定方向，如RD，这些晶向也可能有多个。因此通过至少3个极图的计算，求出它们的公共解，最终可以准确确定出织构类型。
金属镁合金的晶格常数，特别是a/c值，如果与纯金属镁差异显著，就要用相同的方法重新计算其晶面夹角与标准极图。织构演变主要是研究其基本滑移面（0001）、{100}和{101}和滑移方向<110>的运动规律。可以实测（001）、（100）、（101）和（110）等晶面极图，利用这些极图很容易获得这些基本滑移面、滑移方向与样品受力面或受力方向的夹角关系，即它们的位向关系，而不需要准确获得ND与RD的具体取向。这样既降低了求织构的难度，又获得基本滑移面、滑移方向的关键信息，就可以计算取向因子。通常织构空间分布并不均匀，表面层与中心层的织构相差很大。
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结 论
利用单晶镁的晶体结构数据、吴氏网、极图与织构的定义建立了镁的特定织构与特定晶面极图之间的对应关系，利用此方法并绘制了镁(001)<110>;织构、{110}<001>;织构、{100}<110>t;织构、{101}<110>;织构、{001}<110>;织构、(001)∥ND丝织构、(001)∥RD丝织构和{110}∥ND丝织构等8种织构的标准极图。指出了传统标准晶面极射投影图与织构的标准极图的本质区别，提出了实测极图的织构解析方法与传统的分析方法进行对比，揭示镁的加工方式对织构演变的影响规律。这为镁金属及其合金的织构表征、织构演变和各向异性的研究提供理论支撑。
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一个有温度的平台一个有深度的平台 (有色金属结构材料)