中考考点与过关测试
(相似三角形)
★考点1：
相似三角形对应线段的比等于相似比。（对应线段为对应高、对应中线、对应角平分线、对应边。）
典型例题1
如图：等腰ΔAEF中，AE=AF ，G为EF中点， BC //EF ， EF = a, O为AG 中点，求BC长？
平行性相似
典型例题2
如图：在ΔABC中，BC=120,高AH=80,求内接正方形的边长。
平行性相似
典型例题3
如图：在ΔBCD中， EF//CD,AB// CD, Ｓ1:Ｓ２＝１:３，CD= a,求AB长？
平行性相似
★考点2：
- 两角相等的三角形相相似。
- 两边成比例且夹角相等的三角形相似。
典型例题4
如图：在ΔＡBC中，AD⊥ BC,BE⊥AC。
- 图中相似三角形共有几对？
- 若DE=2, C= ,求AB长。
共圆性相似
典型例题5
如图：⊙O中，F为弧EC中点，AE=ED, BF为⊙O直径,圆半径为a,求AE长。
共圆性相似
典型例题6
如图：四边形ABCD内接于圆，AB=AD=P,其它两边分别为m,n。
1）、图中有相似三角形几对？
2）、求AC的长。
共圆性相似
★考点3：
- 两角相等的三角形相相似。
- 相似三角形面积比等于相似比平方。
典型例题7
共边性相似：特殊直角三角形与切线型相似考查
1、如图：在ΔABＣ中，AB⊥AC, AD⊥BC。
1）、图*共中**边相似三角形共有 对？
2）、对应边的关系有： 。
共边性相似
2、如图：AB为圆切线，证明：ΔABD∽ΔCBA,有 =BD*BC。
共边性相似
典型例题8
如图：AB为圆切线，CD为圆直径，BD=2, = , 则AB= ，AC= 。
共边性相似
★考点4：
1、相似三角形与二次函数、勾股定理的结合应用。
2、了解求线段长度的三种方法：
- 相似三角形（相似比求解）
- 勾股定理（边边关系）
- 解三角形（边角关系）
典型例题9
如图：ΔABD与ΔABC 内接于 ⊙O，AB为直径，AC平分∠BAD,已知AB=10,BC=6,求DE长。
共圆性相似
典型例题10
如图：ΔABC各顶点坐标如图，P为线段AB上动点，过点P作PQ//BC交AC于点Q,求ΔCPQ面积的最大值，并求此时P点的坐标。
上述为相似三角形精选及设计例题，便于中学生举一返三、快速理解掌握本节中考知识点！同时欢迎大家交流学习！
以下为答案及解析：
