本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。
类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。
【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长= 体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽= 体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高= 体积÷长÷宽 h=V÷a÷b
2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a³（即a·a·a）
3.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高
5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长
6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh
【练习题】
1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？
2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？
3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？
4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。这间教室的空间有多大？
5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？
6. 一个长方体的小型仓库，体积是196立方米，高是4米。这个仓库占地面积是多少平方米？
7.一个长方体油箱，容积是63升，这个油箱的底面是个边长为30厘米的正方形。油箱的高是多少厘米？
类型二、求组合立体图形的体积。
【方法知识】求组合立体图形的体积，经常采用加法或减法的方式去解决。就是将各部分的立体图形的体积进行相加，或用整体的图形体积减去空白（不需求解）部分的体积。
类型三：体积的扩倍或缩小问题。
【方法知识】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大或缩小几倍，体积就会相应的扩大或缩小倍数的立方倍。
13.长、宽、高各扩大3倍，体积就会扩大到原来的（ ）倍。
正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍。
14.正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ ）倍。
15.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长4米，宽3米，深2米，现在将该沙坑的长与宽同时扩大两倍，深度不变，且每立方米沙子重1200千克。那么扩大后的这个沙坑里共能装多少吨沙子？
类型四：体积与数量或重量相结合的问题。
【方法知识】长方体或正方体求出体积后，可以通过每立方的单位重量求出相应的总重量。
16.一块长方体钢材，长1米，宽5厘米，厚2厘米，它的体积是多少立方厘米？每立方厘米的钢重7.5克，这块钢材的质量是多少千克？
17.田径场要砌围墙，已知这道围墙长500米、宽24厘米、高2.2米。如果每立方米用砖头400块，一共要用多少块砖？
18.码头的某个装满货物的集装箱为长方体形状，长10m，宽8m，高4m。如果每立方分米货物重1.5吨，这堆货物有多少吨？
参考答案
1.50厘米=5分米
5×5×5=125（立方分米）
答：略。
2. 3×4×6=72（立方分米）
答：略。
3. 20×20×20=8000（立方厘米）
8000立方厘米=8立方分米
答：略。
4. 12×6×3.6=259.2（立方米）
答：略。
5. 6÷2÷1.5=2（米）
答：略。
6.196÷4=49（平方米）
答：略。
7. 63升=63立方分米=63000立方厘米
63000÷(30×30）=70（厘米）
答：略。
8.正方体：3×3×3=27（立方米）
长方体：5×12×6=360（立方米）
组合图形：27+360=387（立方米）
答：略。
9. 2×8×6-1×4×3=84（立方分米）
答：略。
10. 4×10×2+(6-2)×2×10=160（立方厘米）
答：略。
11.体积：8×8×8-4×4×4=448（立方厘米）
12. 8×12×4-4×4×4=320（立方分米）
13.长、宽、高各扩大3倍，体积就会扩大到原来的（ 27 ）倍。
正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ 8 ）倍。
14.正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（ 64 ）倍。
15. 4×2×3×2×2=96（立方米）
96×1200=115200（千克）=115.2（吨）
答：略。
16. 1米=100厘米
100×5×2=1000（立方厘米）
1000×7.5=7500（克）=7.5（千克）
答：略。
17. 24厘米=0.24米
500×0.24×2.2=264（立方米）
264×400=105600（块）
答：略。
18. 10×8×4=320（立方米）
320立方米=320000立方分米
320000×1.5=480000（吨）
答：略。
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