在恋人或亲密战友之间，可以使用"你中有
我，我中有你"这样一句形象生动的知心话
来形容，但是，你是否知道，枯燥的数字
里头也有这种亲密无间的"相亲数"。最简
单的一对相亲数是220与284，如果把220
的全部约数(除掉其本身）统统相加起来，
其和就等于另一个数284，也就是
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110
=284;
同样，把284的全部约数(除掉284本身)相
加，其和正好等于:220，即
1+2+4+71+142=220。
这不是"你中有我，我中有你"吗?自古以
来，相亲数就引起了许多数学家与业余
爱好者的浓厚兴趣。上述第一对相亲数
在古希腊时期就已被发现，后来约9世纪
杰出的阿拉伯数学家本·科拉建立了一个有
名的相亲数公式:设
a=3*2^x-1, b=3*2^(x-1)-1,
c=9*2^(2x-1)-1，
这里x是大于1的自然数，如果a、b、c全
是素数的话，那么2^x*(a*b)与2^x*c 便
是一对相亲数。
譬如说，当x=2时，我们不难算出a=11,
b=5, c=71,它们全都是素数，所以
2^x*(a*b)=2^2*11*5=220，
2^x*c=2^2*71=284。
大数学家费尔马、笛卡儿和欧拉也都研究
过相亲数这个课题。特别是欧拉，他在17
50年，一口气向公众宣布了60对相亲数，
使人们大吃一惊。可是这样一来，人们反
而认为既然这样一位大数学家已经研究过
它，而且又创造了多达60对的纪录，这个
课题看来肯定是已经到了"顶峰"剩下来的
"油水"不多了。一百多年过去了，"相亲数"
这个话题，似乎已被世人淡忘。然而，
1866年，从冷锅里又爆出热栗子，有一个
年仅16岁的意大利青年巴格尼尼却令人惊
讶地发现:1184与1210是仅仅比220与284
稍为大一些的第二对相亲数。原来，欧拉
算出了长达几十位、天文数字般的相亲
数，却偏偏遗漏了近在身边的第二对。专
家也有疏忽大意之时，老话说:"尺有所
短，寸有所长"，说得真是一点不错。
最后，我们再告诉读者第三对和第四对相
亲数，即17926与18416及9363548与948
7506。