2021年广西贵港中考数学第26题（最后一题），此题是三角形为背景的综合题。主要考查旋转变换，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识。综合性强，难度适中。

26．（10分）已知在△ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将△AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到△EOF，连接AE，CF．

（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是 　 　；

（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE的长．

思路分析：第（1）问，证△AOE与△COF全等即可。第（2）问，同第（1）问的方法，结论依然成立。第（3）问，因为 ，且∠AOE=∠COF，所以△AOE与△COF相似，可得AE的长，因为OA=OD=OE，所以∠AED=90°，勾股定理可求DE的长。

解题思路：