如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上（不与点B、C重合），连接AE、BD交于点G．
（1）若AG＝BG，AB＝5，BD＝6，求线段DG的长；
（2）设BC＝kBE，△BGE的面积为S，△AGD和四边形CDGE的面积分别为S1和S2，把S1和S2分别用
k、S的代数式表示；
（3）求S2：S1的最大值．
第一问：菱形的对角线的性质，对角线平分每一组对角，这是很多学生易忽视的一点；再结合相似求出线段的长度。
第二问：难度较大，学生要克服对字母的运算害怕的心里状态；此题按照相似三角形面积之比等于相似比的平方，表示出S1，再根据相邻三角形的面积之比等于对应的底边之比（因为高相等），表示出△ABG的面积；最后采用大减小的方法，表示出四边形BGDC的面积S2.
第三问：1、化简比例
2、要拆项
3、然后采用换元法
4、结合二次函数求最值；
很多学生止步于第1步了，平时的练习中第2、3、4步都有涉及到，所以平时多复习，加深印象，在考试中才能更好的发挥
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