关于数学－抽象－全面－具体的思考
数学是一种抽象思维，把一些看似不相关的东西做抽象，提炼出最核心的本质，就可以把各种具体的问题纠结成一个概念，一套公式，一些等式。
聊一些数学的本质概念，首先我觉得核心的概念是函数，函数是对于现实因果关系的抽象，研究的是当某个因素变化的时候，结果到底会发生什么变化，这就是一种抽象，把各种各样的关系抽象为函数这个概念，任何因素都可以通过这个关系来推导。
从因果关系来理解1元，2元，多元函数。其实只有多元函数才是现实，现实生活中结果的造成往往是许多因素决定的，但是研究1元的核心是由于：拆解。我们可以利用拆解把多元函数拆解为1元进行研究。
这就是化繁为简，我利用1元总结的各种技巧，各种思路可以在更大框架的范围上复用，而只有不断的复用，才有复利，才可能出现指数的增长效应。
数学的拆解和拓展思维在数学的方方面面。
另起一个话题来讲，现实是一个一个具体的事情，而数学是一个抽象的理论世界，我们的教材注重抽象的理论和推论，我们很难链接 现实具体－全面抽象（抽象可以导致全面），遇到问题找不到抽象的数学逻辑，是一大通病。
但是，其实数学对我们的重要意义绝对是现实，而不是完全的抽象体系的搭建，因为大部分人不需要做那个事情，我们关注点应该在应用层面上，而不是理论的构建层面上。
而打通这个抽象－具体，我们就不能去看理论的书籍，这些书籍不适合我们去理解这个链接，我们要看数学在应用层的人是怎么利用数学的工具的，他们是怎么总结的。
所以，我们在看待数学上有三种书
1.研究数学的方*论法**，数学的思维本质，抽象思维，具体－抽象，数据思维
2.研究数学的概念和理论
3.研究数学与现实的关系
、、从考试角度这种方法却可能导致考不好
把数学看做一种学历的提升无疑是对于数学的考量狭隘的方式，而且由于考试制度的扭曲，导致数学的思维和现实关系很难做到考察，于是对于选拔来讲，只能是把概念和理论推理作为重要的考察，同时还有计算的考察， 速率的考察。
当现实快速变化的时候，由于组织无法快速的进化，导致一些问题的出现，这种扭曲场会扭曲人的思考。
没办法，现实总是如此，扭曲无处不在，问题无处不在。
我有一些小的总结：
函数：研究现实因果关系
导数：研究因果关系中的变化情况，因子和结果之间变化情况怎么样，增长率多大。
微分：研究一个微观变化
积分：研究微观变化与宏观变化上的链接，在微观趋势上与宏观方向上的关系。
线性代数：研究大的计算，计算的方式一致
概率：对于现实不确定程度的抽象