今天，听了我校石老师的一节数学课《认识面积》。结合我们理想课堂中的六个维度，我有一些不成熟的想法。
《认识面积》是苏教版三年级下册第六单元的第一课时，也可以说是这一单元的种子课。之后面积单位、面积计算公式的教学都要以此为基础，所以这一课时的重要性不言而喻。这一课时分为两大部分：认识面积的含义；会用观察法、重叠法、数方格等方法比较物体表面或平面图形的大小。
第一部分：认识面积的含义。面积，对学生来说，是个非常抽象的词语。因此，帮助学生建立和理解面积的概念就是本课时的首要任务。石老师在上课时，首先让学生举行了一个打扫卫生的比赛：1人擦黑板、1人擦课桌面，要求在1分钟内不留空隙的打扫完毕。学生们的兴趣马上就被调动起来，饶有趣味的看着两个孩子在“劳动”。1分钟后，很明显，肯定是擦课桌面的孩子先完成了任务，教师及时采访：你有什么要说的吗？孩子们在此过程中，亲身经历了这个过程，马上就会发现：黑板的面积大！所以不容易赢。在此首次出现了面积这个词，由此顺理成章导入新课：“面积很陌生，今天我们就来认识面积。”石老师是个很有亲和力的教师，再加上特别的设计，孩子们的参与度马上就进来了。有了高参与，就会有高互动，有了高互动，就会有高认知。所以，在理想课堂中，教师的亲和度放在首位是有道理的，毕竟，没有哪一个孩子希望看到板着脸、怒气冲冲的老师，都希望看到温和的、可爱的、笑容满面的老师。教师有了亲和度，就有可能从多种渠道与学生建立良好的感情，我们的课堂，就有可能是和谐互动的课堂、是愉悦欢乐的课堂、是智慧生成的课堂、是灵感迸发的课堂。
接着，教师让孩子们摸课本的封面，说明：课本封面的大小就是课本封面的面积。并引导孩子们说黑板的面积、树叶的面积、一元硬币的面积。在这里，老师引导着孩子们摸一摸、说一说，可以说一个物体的面积指的是什么已经住在了孩子们的心里。在这里，我看到了孩子们的高参与和课堂的自由度。理想课堂应该是生活化的课堂，石老师很擅长用孩子们周边熟悉的物体去营造一个民主和谐的氛围，教师是个引领者，是知识的促进者而已，知识的真正发生在于孩子们。
第二部分：比较面积的大小。教师把数学书往黑板上一放：“课本封面的面积和黑板的面积，谁大谁小？”显而易见，第一句重要的话不用老师教，孩子们通过观察已经得到“黑板面的面积比课本封面的面积大；课本封面的面积比黑板面的面积小。”教师继续加深印象：树叶和硬币的面积呢？摸一摸，比一比，练习本的封面、文具盒的面、直尺的面，谁的面积最大？谁的面积最小？至此，比较几个物体的面积大小学生已经掌握。
接下来，就到了本课的难点了，把实物转化为平面图形来认识面积、比较大小。教师说明：把物体表面画在纸上就得到一个平面图形。课件出示了由数学书得到的长方形，由硬币得到的圆，学生很容易就比较出数学书封面的面积大。接着学生在学习卡上把两个面积相似的长方形和正方形涂颜色，意在看不出来面积大小的时候，可以把它们重叠来比较，从而引出重叠法。在这个过程中，教师进行了操作，很是可惜，学生用眼睛看和学生用手去做，在头脑里形成的认知绝对是不可同日而语的，我想我们真是可以再放手些，让孩子们去经历重叠比较的这个过程。接着，教师继续出示两个用重叠法也无法很准确比较大小的长方形，引出数方格的方法。孩子们兴致勃勃的在小组内用学具来操作并得到结果。在这里，出现了一个小插曲，一个男孩在数方格时，把6格数成了10格，并言之凿凿认为10格是正确的。从这个意外中，我们要思考：孩子们在数方格时，为什么会把周长和面积混淆呢？之前在认识面积时，学生在摸黑板面、课桌面、数学书封面、文具盒面、直尺面时，都能准确把握面积概念，为何到长方形、正方形时会把周长、面积混淆呢？我想，对于这些孩子们非常熟悉的生活物品，孩子们可以借助摸一摸亲身来体验面积这一抽象的概念，他亲身感受到一个面的大小就是这个面的面积，在这里，抽象的“面积”落地了。而上升到长方形、正方形这些平面图形后，由实物到平面图形的这个转化，教师只是一语带过，没有让学生感知到：数学书封面的面积就是平面图形长方形的面积。由实物过渡到平面图形，这个过程要让学生感受到，这个面在数学书封面上是这样的，上升到数学高度上就是长方形！把这个基础打好后，可以再让学生摸一摸平面图形的面积加深感知后，再用红笔表示正方形的面积，用蓝笔表示长方形的面积。这时，教师再问出课堂上指向性不太明白的这个问题：“正方形的面积指的是哪个部分的大小？长方形的面积指的是哪个部分的大小？”学生就明白老师要他们回答的是什么了。包括在数方格时，孩子们也不会出现去数周围的边框线了。之后的小练笔：学生独立画出3格不同大小的长方形，并说说自己的长方形哪个面积最大？哪个面积最小？就很顺理成章了。
做为一个对理想课堂的向往者、学习者，感觉这一部分稍显零散了。在海门学习时，也正巧听到了一节赵利琴老师的《认识面积》，赵老师引领学生认识面积后，第二部分是这样处理的。赵老师用课件出示实物：闹钟、数学书、魔方、叶子，用课件演示由实物到平面图形的过程，引出了平面图形的大小。然后比较这四个面积：哪个最大？哪个最小？一目了然，学生一看就知道了，引出观察法。接着，教师去掉数学书和叶子所形成的平面图形，只剩圆和正方形，比较他俩谁的面积大？孩子们用学具叠一叠，引出重叠法。接着，再次出现两个相似的长方形和正方形，继续比较，学生发现观察法不行！试试重叠法，还是不行！由此，为新方法的介入提供了充足的理由。教师出示一些大小不一的小长方形和小正方形，“它们能帮助我们吗？怎么帮？”有学生说到：“小长方形摆到大长方形里，小正方形摆到大正方形里。”引发认知冲突，从而在智慧的碰撞中得到正确的结果。最后，在扫清了知识的障碍后，教师拿出方格纸，“这么多种材料，让你来领，你要领什么？”给孩子们传达出一个理念：在思考的时候，用最简洁的方法，可以少走弯路。孩子们用方格纸探讨长方形、正方形的面积大小；探讨不规则图形面积的大小，并在探讨的过程中总结出有序数方格的好办法。至此，教参上要求学生要掌握的目标技能已经全部实现并条理清晰：观察法、重叠法、数方格法。我想，理想的课堂，既要把知识支离、拆分成小知识点，让学生易吸收、好消化；也要站在课程的高度，运用整合知识的智慧，把零散的一个个点串成线、铺成面；更要站在思维的高度，思考要把怎样的思想传递给孩子们？就像马校长一直要求我们思考：一节数学课，抛过去知识层面，你还给孩子们留下了什么？所以，整合度，除了整合知识，还要整合思想。
在练习的设计上，这两位老师都做到了让习题真正发生，练习的延展度体现的也较好，基于教材出发又创造性的开发教材。理想的课堂，是能够在知识整合的基础上进一步向广度和深度延展，从课堂向生活延展，如何才能做到呢？我想，学习、成长第一步；自省、反思是第二步；当然，所有的空想都是不切实际的，最最重要的，踏踏实实行动起来。或许还能稚嫩，但我始终相信，理想课堂，这个美丽的愿景，就在我们不远处；让我们，知行并进，向着明亮那方。