2022年江苏省宿迁市第18题（填空题最后一题），此题是矩形为背景的动点问题。主要考查矩形的性质、相似三角形的判定和性质、圆的性质等。寻找动点的运动路径，一般的方法就是取动点的三个特殊位置画图，基本能够确定动点的运动路径是直线段或者是圆弧。解决此题的关键是画图。

18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H．在这一运动过程中，点H所经过的路径长是 　 　．

思路分析：连接MN交EF于点G，则△GNF与△GME，所以 ，GN=2，点E的 终点位置是A，点F的终点位置是NC的中点，这样就可以确定点H的终点位置，由“90°角所对的弦是直径”知点H在以BG为直径的圆上运动，H的运动路径所对的圆心角为90°，利用弧长公式可求点H所经过的路径长。

解题思路：