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昨天分享了有理数的加减运算法则及计算技巧的知识，今天继续讲解有理数的乘除法则，及相关的知识归类，希望能帮助初一的小同学顺利掌握有理数的计算知识。
1.有理数的乘法则
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘；
（2）任何数与0相乘，结果都得0；
（3）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.即先确定符号，再把各因数的绝对值相乘，所得的积就是积的绝对值加上符号；
（4）几个数相乘，如果其中有因数是0，则积
等于0.
由以上法则知，做有理数的乘法运算应分两步：先确定积的符号，然后再确定积的绝对值。
例.计算:－1/3×(－2/7)
第一步决定积的符号，因为上题中两个非零因数都是负数，根据同号得正，所以积为正数；
第二步再把两个因数的绝对值相乘，就可求出结果。
解:原式=1/3×2/7=2/21
[特别提示]
（1）有理数乘法法则中“同号得正，异号得负”是专对“两数相乘”而言的，不能与加法法则相混淆.
（2）当因数中有负号时，必须用括号将负
因数括起来，第一个因数有负号时可省略括
号，如（一2）×（－8）可写成一2×（－8），但不能写成一2×一8。
（3）任何数同1相乘仍得原数，任何数同－1相乘得原数的相反数。
2.互为倒数的概念
乘积为1的两个数互为倒数，用式子表示为
ax1/a=1（其中a≠0)，即若a是不等于0的有理
数，则a的倒数是1/a。于是有ab=1<=>a、b互为倒数<=>b=1/a。
【注意】0没有倒数，而且任何一个非零数的
倒数也不可能为0.
3.有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律：有理数乘法中，两数相乘，交换因数的位置，积相等，即
ab=ba.
（2）乘法结合律：有理数乘法中，三数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即
abc=(ab)c=a(bc).
（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即
a(b+c)=ab+ac.
例.计算:(－0.125)×(－3/5)×(－8)x5/3×(－5)
第一步确定积的符号，再将小数化为分数；
第二步运用运算律，把能约分或互为倒数的有理数先结合，使计算简便。
解:原式=+(1/8ⅹ3/5x8x5/3x5)
=(1/8x8)x(3/5x3/5)ⅹ5
=1x1x5=5
[特别注意]
求两个有理数的乘积时，要注意以下三点：
（1）巧妙拆项，运用分配律是重要的解题
技巧；
（2）不要漏项，即要把乘数与括号内的每项都相乘；
（3）相乘时不要弄错符号。
4.有理数的除法法则
除法法则一 除以一个不等于0的数，等于
乘这个数的倒数。
即a÷b=a×1/b（b≠0）.
除法法则二 两数相除，同号得正，异号得
负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
即（1）当ab>0时，则a÷b=+(lal÷|b|)=lal/lb|
（2）当ab<0时，则a÷b=-(lal÷|bl）=－laⅠ/Ⅰb|
（3）0÷a=0(a≠0).
[特别提示]
（1）有理数的除法法则有两个，应注意灵活运用，一般在不能整除的情况下用法则一，在能整除的情况下用法则二，
（2）有理数除法法则二和有理数乘法法则一样，首先是确定结果的符号，再把绝对值相除
（3)0不能作除数，因为0作除数无意义。
5.乘方的意义
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
[特别提示]
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
是正数，简称“奇负偶正”；
（3）0的任何正数次幂都是0；1的任何次
幂都是1；-1的任何奇次幂是一1，任何偶次
幂为1；a的任何偶次幂是非负数，即a²≥0；
（4）平方等于它本身的数只有0和1；立
方等于它本身的数只有0和士1；
（5）互为相反数的两个数的偶次幂相等，
奇次幂仍互为相反数。
6.有理数混合运算的四种运算技巧：
(1)转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．
(2)凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．
(3)分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．
(4)巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．
以上是有理数综合运算知识的归类，文字内容还是很多，在小学的计算基础上，增加了负数、乘方、相反数、绝对值、倒数等概念，感觉有点杂，但是只要你掌握了运算法则，结合刷题运用一些技巧，其实难度也不高，计算没有什么捷径，只有自己多多刷题，细心认真总结，计算的难关还是容易闯过的，等什么，刷题闯关吧！