一、中考分析

根据近几年中考试题分析，实数内容的考查主要有以下特点：

1.命题方式为实数的有关概念、实数的比较及运算，并结合方程、代数式、函数进行综合考查，题型以选择题、填空题为主。

2.命题的热点为实数的有关概念和实数的分类知识，其中近似数、有效数字和科学记数法尤为重要，数轴、相反数、绝对值也是考查的热点之一。

3.以实际生活题材为背景，结合当今社会的热点考查近似数、有效数字、科学记数法仍是中考命题的一个热点。

二、复习指导

1.实数及其有关概念是今后研究数学问题的基础，所以掌握好实数的概念是关键.同时，要注意实数的分类、比较，从而能更好地掌握本讲的内容。

2.实数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算是本讲学习的重点之一，它为将来学习代数式、方程、函数、不等式的有关知识奠定了基础，往往带有一定的能力测试倾向。

3.利用数形结合的思想，理解数轴、相反数、绝对值等重要概念的含义及其运用，使抽象的概念具体化。

4.对于体现创新意识的问题，可采用图示、猜想、归纳、计算、验证等方法来综合解题。

三、知识梳理

一、实数的分类

二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了（ ）、（ ）、（ ）的直线叫做数轴，（ ）和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有（ ）、（ ）、（ ）等。

2、相反数：只有（ ）不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是（ ），0的相反数是（ ），若a、b互为相反数，则a+b=( )。

3、倒数：实数a的倒数是（ ），（ ）没有倒数，若a、b互为倒数，则ab=（ ）。

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开（ ）的距离叫做这个数的绝对值。

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是（ ）数，我们学过的非负数有三个：（ ）、（ ）、（ ）。

三、科学记数法、近似数和有效数字

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成（ ）的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是（ ）。

2、近似数和有效数字：

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从（ ）数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒】

1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

2、近似数3.05万是精确到（）位，而不是百分位。

四、数的开方

四、山东中考真题精选

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