近期一些小升初家长反应，孩子在预习七上数学有理数四则运算时，错误率很高。针对这个情况，老师帮同学们梳理一下小学四则运算内容，有理数的运算是在小学四则运算基础上，新加入了负数、乘方和绝对值的运算，其方法有很多类似之处。

四则运算的概念和运算顺序

1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

3.在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。

4.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小中大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

0的运算

1.0不能做除数;a÷0是错误的表达。

2.一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a。

3.一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a。

4.一个数减去它本身,差是0;字母表示a-a=0。

5.一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0。

6.0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a=0(a≠0)。

运算定律

小学阶段所学的所有运算定律，在初中有理数四则运算里同样适用。

1.加法交换律:在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示：a+b=b+a

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)

3.乘法交换律:两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示：a×b=bxa

4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不axb)xc=a×(bxc)

5.乘法分配律:两个数相加(或相减)再乘另一个数等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加〈相减),得数不变。字母表示:①(a+b)×c=a×c+b×c:aXc+bxc=(a+b)×c:②a×(b)=axb-a×c:a×b-axc=a×(b-c)

6.减法性质：一个数连续减两个数,等于这个数减后两个数的和,得数不变:字母表示a-b-c=a(b+c)

7.除法性质：一个数连续除以两个数,等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)

参考答案

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