某论坛上看到一个热门话题，大意是有两个选项： A是直接拿走1万；B是以1%的概率赌一把，赌赢拿走90万，赌输一分钱都拿不走。 那么大家愿意选那个？
印象中，类似这样的话题每隔一段时间都会出现并引起热烈讨论。这个话题又老套又挺有意思，在我看来这是一个像数学又不完全是数学，像经济学又不完全是经济学，像心理学又不完全是心理学的问题。
一、正方VS反方
我们回到文章标题，正方选择拿走1万，先落袋为安。反方选择搏一把，因为在反方看来，多1万块钱对自己其实没啥大影响，90万才能真正改善自己生活，既然这样，那就赌一把，万一中了那就单车变宝马。
正方和反方都认为自己做了正确选择，并且很可能各自瞧不上对方。正方认为反方存在严重侥幸心理，不够理智；反方则认为正方刻板胆小，为了可有可无的1万块钱，放弃真正改变生活的机会。
二、什么决定了选择？
我们看看决定正方和反方做出各自选择的背后因素是什么。
正方可能有两种类型，第一种看上的是选项A的100%确定性，第二种可能还计算了两种选项在收益上的数学期望 ：选项A的期望是1万（100%*1万），选项B的数学期望是0.9万（1%*90万），A大于B，那就选A。从这点来讲，第二种的正方有点像经济学上的“风险中性者”，在“风险中性者”的世界观中，所有选择问题都可以简化为求解各个选择的数学期望值，然后从中选择一个最大的即可。
反方更多从这笔钱能带来的效用来考虑 。他们基于自己现状，发现多1万块钱带来的边际效用很小，反之，90万的边际效用极大。或许一部分反方朋友也计算了两种选择的数学期望，但最终90万和1万在边际效用上的巨大差异还是驱使他们选择赌一把。
反方的这种心理可以举个直观的例子：一场足球比赛即将结束，某球队0:1落后，这时教练通常会将防守球员换成进攻球员，并要求本方大举压上进攻。这种情况下，球队进球的概率是提高了，但由于后防减弱，再丢一球的概率其实提高更多，但多数情况下，球队依然会这样做。因为对球队而言，最终结果0:2和0:1差别不大，但1:1和0:1差别极大。
三、正反方的互换陷阱
表面上看，我们理应要根据两个选项的收益期望取其大而择之，而 选项的期望=选项的命中概率*选项命中后的收益 ，这似乎是个简单的数学问题。
但剖析一下， 这公式其实是有陷阱的 。如果说命中概率还是个相对客观，可以量化的参数，那么选项命中后的收益就比较复杂。它不能直接用1万或者90万这样的单纯数字来量化，道理很简单，除开小部分心理扭曲的极端守财奴， 人们爱钱爱的绝不是钱本身，而是钱能够带来的效用。严格地说，是增加这部分钱所能带来的边际效用。这是一个各种主、客观因素纠缠在一起的变量，在微观层面，每个人都有自己的计算方法，很难量化。
既然如此，那所谓的“期望”也绝不能简单等同于单纯数学上的客观数值， 决定大家最终选择的那个真正“期望”里其实掺杂了每个人基于各自现状和未来预期的大量主观判断 ，所以大家选择不同再正常不过。
为了再感受下这种主、客观因素纠缠下选择的复杂，我们不妨把文章标题的选择题做几个变种，看看大家的选择是否变化：
1、100%拿1万和10%拿9万选哪个？（注意，此时选项B的数学期望并没变化）
2、100%拿1万和30%拿3万选哪个？（注意，此时选项B的数学期望也没变化）
3、玩小点，100%拿100和1%拿9000选哪个？
4、大胆点，100%拿100万和1%拿9000万选哪个？
5、还是100%拿1万和1%拿90万，但此时你有一个超级投资项目，该项目的参与门槛1万元，预计未来1年50倍收益；
6、还是100%拿1万和1%拿90万，但此时该超级投资项目的参与门槛变成了90万；
...
在不同的条件下，原本的正方可能变成反方，原本的反方也可能变成正方。所以 在正方和反方互道傻子前，还是保持冷静 ，先想想这点。话说回来，我们生活中的各种选择本质上又何尝不是这样呢？
四、一个反常识的经济学话题
我们延申一下，这会是一个有趣又反常识的经济学话题。我们要问的是， 如果一个投资项目的收益期望值是负，是否有人愿意投资？
从常理来讲，答案应该是不。但现实生活却告诉我们未必这样，想想保险和彩票的例子，保险和彩票的收益期望值显然是负的，因为在我们的保费或者投注费用中，至少有一部分要被保险公司和彩票机构用来维持日常运营，购买保险或彩票的人中很大部分是知道这点的。
但是 购买保险或彩票的那点钱对我们生活影响很小，而一旦发生意外（保险）或中奖（彩票），则影响极大，所以很多人哪怕明知道收益期望值为负，却依然愿意购买保险和彩票。
我们的话题往投资策略方面再延申一下， 在我们构建投资组合时，如果存在一种预期回报率低于无风险利率的风险资产，我们是否应该把它加入组合中？
从常理来讲，答案当然还是不。比如现在市场的无风险利率是年化3%，如果一种资产的回报率期望值低于3%，同时还得承担波动风险，也就是说这种资产从收益和风险两方面都比不上无风险资产，那我们为什么要持有它？
但是，如果这种资产的波动与市场组合的波动方向相反，也就是说它在市场行情好的时候确实拉低了组合的整体收益率，但在市场行情差时却可以减缓组合整体收益率的下降，那么 一些投资者确实会愿意为了这种“对冲”作用一定程度忍受它的低预期回报率，并且在组合中加入这种资产。
感谢您看完文章，如果本文对您有帮助，可点赞、分享、关注，非常感谢！