四色问题又称四色猜想,是组合数学经典问题之一。即：对于任何平面或球面上的地图,为区分相邻的国家或地区,只需四种不同的颜色即可。
四色问题最早是由一位名不见经传的学生提出的。
1852年伦敦的一个大学生格思里在绘制地图时觉察到只要用四种颜色就可以把地图上的所有地区都区别开，于是他提出猜想：任何平面或球面上的地图，仅用四种颜色就可以使任何相邻的国家或区域彼此区分开。他与他的兄弟讨论了这个问题，后者向当时著名的数学家，伦敦大学的德摩根教授求教，德摩根教授对此很感兴趣，却不能马上解释，于是给好朋友哈密尔顿爵士的信中提到了它。但接下来的20多年，这个猜想没有引起人们的注意。
直到1878年，英国当时最有名的数学家凯莱在英国数学学会以及皇家地理学会上正式提出“四色问题”，声明他未能做出这道题的严格证明，才引起人们的重视。转年，伦敦数学学会的会员，一位名叫肯普的律师发表了一篇文章，声称得出了证明，人们都以为这个问题被解决了。
1890年，年仅29岁的英国年青人希伍德（也是数学家）发现了肯普证明上的漏洞，此后的60多年，他致力研究这个问题，证明出用五种颜色就可以使得任何两个相邻的区域具有不同的颜色，但四色问题却没有结果。这时人们才意识到，这个看上去很简单，又似乎是对的问题，实际上是一道与哥德巴赫猜想一样的超级数学难题。
四色问题还有一个令人困惑的地方：在更复杂的曲面上，问题反倒容易解决，如希伍德证明了在环面上需用的七色定理。到1968年，数学家们已经解决了除平面和球面以外所有曲面上的地图四色问题，恰恰是最简单的平面与球面，却出奇地困难。
自从高速电子计算机问世后，数学家们就设计了一些程序，希望借助计算机来验证四色问题。1972年，在伊利诺大学执教的阿贝勒和哈根两位教授便合作改进计算机方面的程序。到1976年，他们设计了一个很好的程序，他俩用计算机计算了1200多个小时，对一万张图进行检验，最后找到2000多个特别图，验证了“四色问题”是对的。1976年9月，“美国数学学会通告”公布了一个令数学界震动的消息，这个困扰数学家一百多年的数学难题终于得到解决。
其实，验证四色问题并不是不可能，只是证明的步骤、程序很复杂，人用一辈子的时间也计算不完。美国数学家认为：他们的主要贡献不是证明了四色定理，而是运用电子计算机完成了这件人类没有能够完成的事。
天津科技馆的四色定理也是2002年制作完成的，当时用的是中国地图，但展品存在一个致命的漏洞：观众可以操作，但不能判定自己的操作是否正确。
后来，因为地图缘故，将图形改成天津市地图，降低了操作的难度，但不能判定的问题依然没有解决。
最初的展品四色定理
现在的展品四色定理
展品操作方法
大家有兴趣不妨试试下面这张图，有难度，但肯定能解决。
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