文|书生Taik编辑|书生Taik
前言
能源供应和传感集成设备（IDESS）是缓解微系统集成度不断提高所造成的能源和空间负担的潜在候选者。
在本文中，提出了一种基于叉指超级电容器 (IDTSC) 的力传感器，IDTSC的电容和内阻在外部负载下发生变化，导致恒定偏置电压下的瞬态电流波动，所以可以用于感测外力/加速度。
而IDTSC的比能量和比功率分别为 4.16 Wh/kg 和 22.26 W/kg（在0.1 A/g时），是可以维持必要能量供应的。
仿真分析表明，设计的IDTSC电流响应与外力具有良好的线性关系，此外，得益于其重量轻和应用的凝胶电解质，g影响传感性能（从 9.9 × 10 3 × g到 3.2 × 10 4 × g）。
这项工作证明了通过赋予能量存储设备以传感功能来实现集成能量供应和力传感设备的可行性。
基础原理
能源供应和传感集成设备 (IDESS) 最近引起了广泛关注。
该器件具有能量供应和传感功能，可用于简化电子系统，然而，将多功能传感和长期自主能源供应集成到一个设备中是一个挑战，一种有效的方法是使用某些能量产生材料制造 IDESS。
例如，制作一个使用压电传感器的能量收集系统，用单个传感器实现了 3 V 电压输出，发现碳纳米管纱线可以作为一种能量收集材料，并验证了其在自供电传感器中的应用。
与上述IDESS相关的一个问题是产生的电力不足以维持可持续的能源供应，因此，赋予储能装置传感能力是一种更实用的方法。
根据相关发现，由于电容器的储能特性，电容器型传感器是一个潜在的候选者，通常传统电容式传感器的电容仅为pf，很难维持持续的能源供应，但基于超级电容器制造此类传感器是一种很有前途的解决方案，因为它们的能量密度明显高于介电电容器，并且它们越来越多地用于此类应用中。
在本文中，提出了一种基于叉指超级电容器(IDTSC)的力传感器，该传感器的对电极在外力作用下沿面外方向反向移动，导致电容同时减小和电阻升高，电容和电阻的变化协同减少恒压充电期间的电流，这可用于感测外部机械力。
阻力变化
在 IDTSC 传感器中，电阻的变化是由凝胶电解质的变形引起的，因此有必要确定电解质的电阻如何随变形而变化。
一般情况下，变形材料的电阻变化是由电阻率或几何因素的变化引起的，由于流动离子溶解在凝胶电解质的液相中，离子电导率几乎不受变形影响。
所以假设几何变形主导阻力变化，对于规则的几何形状，例如长方体或圆柱体（具有恒定的长度和横截面积），电阻可以很容易地计算为R= ρl /s. IDTSC中的电解质形状复杂，在外力作用下变形通常不均匀，所以难以计算电解质的电阻变化，不过幸运的是，有限元法是计算变形下 IDTSC 电阻变化的有效方法，有限元模拟计算的方程如下：
其中j为表面电流密度，Q为电荷，t为时间，E为电场强度，U为电压，σc为材料电导率，
并且凝胶电解质的应变是一个隐变量，可以影响几何体的体积，从而改变电流密度和电阻。
由于应力引起的电容变化主要出现在双电层超级电容器 (EDLC)中，因此选择活性炭作为 IDTSC的电极材料。
对于此类超级电容器，电极-电解质界面中的双电层决定了电容，根据斯特恩模型，双层由致密层和扩散层组成，然后通过组合它们的电容获得等效电容：
其中ε0εr是介电常数，xs是致密层的厚度，xd是电解质的德拜长度，它与局部离子浓度c有关：
凝胶电解质在外力作用下被拉伸，拉伸方向的离子浓度降低，假设电解液的变形是均匀的，浓度的变化可以通过应变ε来计算：
因此，德拜长度与应变有关：
考虑到在大多数情况下xd > xs成立，电容随凝胶电解质应变的变化可由下式获得：
当前响应
对于大多数现代传感器，输出通常是电信号,例如，使用电势波动作为超级电容器型传感器的输出信号，由于恒流充电需要额外的电压控制来防止超级电容过压，因此恒压充电方式在实际应用场景中更为常见。
如图所示，超级电容器通常可以建模为电容器和电阻器的串联连接，其中电阻器和电容器分别代表内部电阻和电容。
超级电容器在恒定电压U 0下的充电电流I c如下：
其中t是充电时间，R和C分别是电阻和电容。
电容和电阻变化引起的电流变化可以表示为：
对于大多数常见的传感器，需要良好的线性度，对于这样的传感器，可以基于简单的线性拟合从输出信号快速计算出被测量，等式表明我们的 IDTSC 的电流变化与R的变化不是严格线性的，这可能不便于测量外力，此外，充电时间 ( t ) 也强烈影响电流变化，由于在实际应用中外力是在任意时刻产生的，电流响应与外力之间的明确关系无法提前标定。
但是，如果R和C的乘积几乎保持不变，即RC非常接近R0C0，则可以忽略非线性部分，则式可以写成：
如果RC变化很小，R 0 / R呈线性变化，则电流响应趋于线性，t带来的影响也被消除，总之，减小的电容可以补偿非线性分量，事实上，由于 IDTSC 的电容和电阻的变化是相反的，因此它们的乘积几乎可以保持不变。
计算电流变化与R 0 / R之间的关系，可以显示RC的影响，RC线性增加到不同的最大值[ RC ] max ([RC] max=ηmax·R0C0)。采用皮尔逊系数来评估两个数据集之间的线性度，系数越接近1或-1，线性越好。
随着RC变化更快，电流变化的线性度降低，当ηmax = 1.04，即RC增加最多时，皮尔逊系数仅为0.95135，此外，增大的RC还抑制了电流变化，导致用作传感器时响应较弱。
时间变量( t )会强烈影响电流响应，保持RC恒定也有助于消除这种时间效应，图显示了I c / Ic和R0/R对于不同的t和η最大值之间的关系，其中t定义为时间常数τ(τ= R0C0)的倍数。对于每种情况，时间变量的范围从1τ到5τ，当η max很小时，即RC变化不大，曲线接近，保持良好的线性，但当ηmax较大时，曲线差异明显，有的呈非线性。
上述结果表明，保持RC几乎不变和R0/线性变化对于提高IDTSC的传感性能非常重要，为了获得更好的传感性能，实施了仿真优化，仿真的重点是优化电阻变化的线性度并获得RC 的最小波动。
需要IDTSC的变形数据来计算电阻和电容，COMSOL Multiphysics 软件提供了一种模拟不同外部载荷下变形的工具，仿真中使用的关键参数列于表格1.
仿真结果
下图显示了IDTSC 在 1 N 力下的电压分布和变形，该模拟计算未涉及电化学物理场，因此电场分布与实际情况不完全吻合，尤其是在电极-电解质界面处。
然而，它可以确定导体的电阻以及变形下相应的电阻变化，这对于本研究中的电阻分析来说已经足够了，电压仅在电极间隙内快速变化，这意味着间隙内的电解质电阻贡献了大部分总电阻，因此其电阻波动可能强烈影响 IDTSC 的总电阻。
可以从仿真结果中获得电容和电阻变化，如图所示图a,b,外力导致电阻增大，电容减小，这两个参数几乎随外力呈线性变化。
然而，RC在1 N的外力下达到1.05（图c)，根据等式，这可能加剧了非线性,因此，需要进行参数优化以获得线性电阻变化和更细微的RC变化。
由于结构和尺寸参数是在加工过程中很容易控制的物理量，因此在模拟中研究了某些结构和尺寸参数。
指数（N）是叉指型超级电容器的重要结构参数,因此，我们首先计算了N的影响，显然，较小的N增加了R和RC的变化：在给定的N范围内（从 8 到 12），R0/R范围从0.947到0.979，RC / R0C0范围从1.043 到1.017（在1N）。
这可能是因为更多的手指承受外力导致每根手指的平均应变较低，根据等式增加N有助于改善电流响应的线性度，因为RC变化很小，但是，它可能会显着增加设备的尺寸，因此在实际应用中需要进行权衡。
还要考虑间隙尺寸 ( d ) 和手指宽度 ( w )的影响，更宽的间隙提高了灵敏度，这意味着电阻变化更显着（图A）。
传感性能的这种改善可归因于尺寸增加引起的电解质膜的强度下降，此外，随着间隙的扩大，电阻与外力之间的关系表现出更好的线性，更大的差距也增加了RC的变化（图b)，当间隙尺寸达到 1.5 mm 时，在1N的外力下，RC几乎是初始值的1.05倍。
结论
本文介绍了一种基于叉指超级电容器的力/加速度传感器。
该装置不仅保持了超级电容器的基本特性，而且可用于通过其相应的瞬态电流响应来感测外力，根据设计的理论和仿真分析，该器件的电流输出在 0-0.8 N 范围内表现出良好的线性度，该传感器甚至可以应用于高 g 冲击加速度传感，仍然表现出对加速度的响应输出高达 3.2×104×g。
本研究基于赋予储能装置传感能力的思路，构建了供能与力传感一体化装置，展示了多功能超级电容器的发展前景。