例一
如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2+∠4=180°，③∠4=∠5，④∠2=∠3，⑤∠6=∠2+∠3中能判断直线l1 // l2的有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
【分析】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【解答】解：①∵∠1=∠3，∴l1//l2(内错角相等，两直线平行)故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1//l2(同旁内角互补，两直线平行)故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1//l2(同位角相等，两直线平行)故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1//l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∠6=∠2+∠1，∴∠1=∠3，∴l1//l2(内错角相等，两直线平行)故本小题正确．故选B．
例二
如图，已知AB//CD，∠1=∠2，求证：AE//DF
【解析】首先根据直线平行得到∠∠CDA=∠DAB，结合题干条件得到∠FDA=∠DAE，进而得到结论．本题主要考查了平行线的判断与性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题比较简单．
解：∵AB//CD
∴∠CDA=∠DAB
∵∠1=∠2，
∴∠CDA−∠1=∠DAB−∠2
∴∠FDA=∠DAE
∴AE//DF．
例三
如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD.试说明：AE//DC
【解析】根据题意结合四边形内角和定理得出∠AEC=∠BAD，则∠AEC+∠C=180°即可得出答案．此题主要考查了平行线的判定以及多边形内角和定理，根据已知得出∠AEC=∠BAD是解题关键．
证明：在四边形ABCD中，
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°
∴∠BAD+∠C=360°−∠B−∠D=360°−90°−90°=180°
∵∠AEC=∠BAD
∴∠AEC+∠C=180°
∴AE//DC
如何私信我呢？
打开*今条头日**（不是*今条头日**极速版）——点击文章最上面”数学资料分享者”，进入主页——点“私信”就可以了！
私信关键词：七下知识点
可获得初一数学下册知识点Word电子版资料
1、《垂直100题含解析》2、《垂线段最短100题含解析》3、《点到直线的距离150题含解析》
4、《同位角、内错角、同旁内角150题含解析》5、《平行公理及推论150题含解析》
6、《平行线的判定150题及解析》
更多资料内容待续