颖阳镇初级中学 关沛红
一、基础题目求变化
许昌市二模数学试卷中填空基础题目比以往所占的比重有所提升，没有预估错误的平均分会比一模提升。
填空选择考查基础知识的题目有1、2、3、4、6、7、8、11、12、13题，分别考查了相反数的概念、平行线的性质、根据三视图复原立体图形、扇形统计图、中位线的定义性质、二次函数与一元二次方程的关系、二元一次方程组、实数与无理数、因式分解等基本知识。学生做起来很顺手，基本上半个小时就可以完成。相比以前学生花在填空选择题的时间少，整个答题过程是愉悦的。尤其是第一题，以“数学”本质的角度考查相反数的概念，而且放到了运算的情境中，感受求一个加数的运算就是用和减去另一个加数的过程，提醒师生在学习相反数的时候要从“数”的角度、“形”角度、“运算”的角度来学习。此题彰显了命题人的匠心和用意，也与课程标准、学业要求十分吻合。从本质上来讲，数学就是研究数量关系和空间形式的一门学科。这里也凸显了“关系”的重要性。
二、能力之中求创新
选择题的第5题很有意思！单看四个备选答案就知道是一个考查科学记数法得题目，仔细一做才发现不像所想的那么简单。“求一片雪花的体积有多少立方米？”和“求1立方米有多少片雪花？”是值得学生思考的问题，这样的困惑在小学生那里十分常见，不知道九年级的准毕业生会怎么想？无思考不数学，命题人将概念融合到除法运算中，而且需要学生思考谁是被除数谁是除数，同时当我们计算出商的结果发现并不符合科学计数的要求时该如何解决。它除了考查负指数的运算性质，还需要关注aX10的n次方 中的a的取值范围，一不小心就会选错答案。课程标准和学业质量评价要求指出：减少裸考现象，关注思维关注能力关注情境，还要体现新课程标准下的“学科育人”的目的。
三、统计之中见开放
用数学的语言表达现实世界。它包括数据意识、模型观念等，尤其是18题，设置的问题是我遇到了《统计与概率》这块儿最开放性的一个问题，第一个小问题的设置——你如何抽取样本？既有客观性又有主观性，体现了数学的应用性。第二个小问题：谈谈你对平均数与中位数的差异有何看法？让学生从数学的角度进行评价；第三个问题让学生定制在校用午餐的时间标准——给出建议。此题展现了数据分析的五个关键步骤：搜集数据、整理数据、分析数据、描述数据、给出合理化建议。另外此题是以双减背景下学生的饮食健康为背景的，用数学的眼光看待“确保学生的休息时间和合理就餐”等生活化问题，体现了数学的工具性和应用性，渗透了模型意识。
四、三角函数不见“数”
二模考试的第18题更有意思！此题是培养学生“数感符号感”一个载体。初中数学和小学数学最大的区别就是要求学生要具有抽象意识和符号感。现阶段不少初中生只会用数算题，不会用符号替代，包括列代数式、解含有参数的方程、含有参数的二次函数表达式以及含有字母的三角函数等。此题为后续的复习备考明晰了方向——要培养学生的符号感是当务之急，也是急学生所需，为学生进行高中数学的学习具有指导性意义，也为解决跨学科的问题（物理、化学、生物等学科的学习提供了一项关键能力）。选择题的第9题将物理中的溶解度随时间的变化关系用函数图像呈现出来，学生在做题的过程中也可以获得跨学科的知识，以数学的视角看物理现象，体会现实世界中“变”与“不变”的辩证统一，“你自千变万化，我自会用科学的规律认识你了解你并改造你！”
五、时代背景紧跟进
选择题的第8题，融《九章算术》于情境中，除了考查学生的模型观念——建立二元一次方程组解决问题，也告诉学生：中国的文化源远流长，古代的数学文化更是经典！我们从阅读中感悟数学家的发现精神、探索精神、批判精神和科学态度。学生从审题中培养学生热爱数学的兴趣、学好数学的信心。不仅仅是数学，历史*物文**也可以从数学的视角来看待。第13题的四张图片就是以青铜器*物文**作背景，考查了用列举法求等可能性事件的概率，给人耳目一新的感觉。第22题从节约能源和环保的角度出发，考查学生建立函数模型确定费用最低的方案问题，体现了数学的应用价值和育人价值，用学科思维使问题得以解决。同时也引导学生不要对一件事情妄加判断，要以事为依据，用研究数学的方法来解决能源节约和环保问题。
二模引领方向，考题彰显“目标”。以上提到的几个方面都是核心素养下课程标准的具体体现，希望老师们和即将走进考场的准毕业生要明确以课程标准为依据，细化目标、提升解题能力和可持续学习的能力。相信准毕业生定会把关键能力和必备品格在中考中完美展现出来。
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