1946年冬，英国大数学家哈代尝试了结自己的生命，只是他选择自杀的方式是服药而不是卧轨。但是没等药物发作，他把药又吐了出来，结果成了一场闹剧。面对前来探望生病中哈代的数学界师友，哈代自嘲道：“我把事情搞得一团糟。还有人搞出过这么大的乱子吗？”

哈代（1877—1947），大数学家。英国牛津大学、剑桥大学教授，20世纪英国数学分析学派创始人。印度大数学家拉玛努金与中国“现代数学之父”华罗庚二人的恩师。

这正如他在《一个数学家的辩白》中写的那样，是拉马努金给了他生活下去的勇气：“当我心情沮丧的时候，当我不得不去听那些讨厌鬼的夸夸其谈的时候，我至少能对自己说：我做过一件你们从没做过的事情，那就是我曾经和李特尔伍德以及拉马努金平起平坐过。”

哈代，全名是哥德弗莱·哈罗德·哈代(1877-1947)，20世纪数学史上的一代奇才。性格乖张的哈代，在其数学生涯中最为得意的是在其中年和晚年为东方世界的印度与中国各培养了一位伟大的数学家——印度数“学家天才”拉玛努金(1887—1920)与中国的“数学之神”华罗庚(1910—1985)。

说来我国大数学家华罗庚与拉马努金也算是师兄弟了，都曾在剑桥大学受教于数学家哈过。由于拉玛努金这位天才数学家英年早逝，于1920年4月26日就去逝了，华罗庚到剑桥时是1938年，他们这一生是没机会见面了。

哈代发现拉玛努金完全是一个偶然事件。

1913年初的一天，英国数学大师哈代收到了一封奇特的信。信是这样开头的：

“谨自我介绍如下：我是马德拉斯港务信托处的一个职员，我未能按常规念完大学的正规课程，但我在开辟自己的路。本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些定理是有价值的话，请您发表这些结果。”

落款处，是一个素昧平生的印度人的名字：拉马努金。

拉马努金(1887－1920），印度历史上最著名的数学家，在印度与“圣雄”甘地齐名。

接下去的几张纸，密密麻麻地写满了天书一般的数学公式。

通常这类信件的命运，只能是扔到废纸篓——那是每个数学家常干的事。因为这种信件对他们来说，每年收到的太多了。

但是，这次却不一样，从8000公里外的南印度寄来的这封信，总让哈代觉得有点蹊跷。他没有把信扔掉，跑到户外活动去了，心头却牵挂着什么。晚上，哈代特地把同事著名数学家李特尔伍德请来，一道仔细研究一下。

在哈代与数学家李特尔伍德研究演算了一部分公式后，惊奇地发现不少连他都没见过的公式居然等式结论完全成立。但哈代不能确信，这信中的公式是否有抄袭的可能。于是哈代细致找查相关资料，在核证这些公式为数学史和当代数学从来无人发现和提及过的公式后，哈代确信这些见所未见的数学公式只可能是出自于一位顶尖的数学天才之手。

哈代于是决定给这位远在万里之遥印度南部的年轻人回信，并慎重邀请他来英国剑桥大学深造，与之一起研究数学。

经过短暂的波折，1914年秋拉玛努金终于来到了剑桥，从此开始了他与其老师哈代长达6年的数学合作。

人物传记片，电影《知无涯者》中哈代与拉玛努金在一起研究数学的场景。

拉玛努金一生没有受到过严格的数学训练，却一个人独立发现了3000～4000个公式。此前写给哈代信中的那部分，显然只是“冰山之一角”。

拉玛努金以其独特的直觉与洞察力，天马行空的想象力与灵感，在剑桥短短几年便获待了非凡的成就。与其老师哈代合作的28篇论文，每一篇都是载入数学史册的经典学术论文。

1918年，因为在数学上的卓越成就，拉马努金31岁时，当选为英国皇家学会的外籍会员以及剑桥大学三一学院的院士，成为英国皇家学会史上印度第一人，亚洲第一人，走上了他的荣誉最高峰。

1919年4月，在英国熬过5年孤寂生活的拉玛努金，终于回到印度，但回家之后的生活也并不愉快，且病情日渐加重。1920年4月26日，他病逝于马德拉斯，年仅33岁。

拉马努金的死，在英国的哈代闻讯后，悲痛万分，给哈代的晚年以沉重的打击。对于自已这位亦师亦友的天才数学家弟子，哈代在此后的27年里从来不曾忘却，曾多次写下沉痛异常的怀念文章，并对其在剑桥的学术论文及所发现的上千的数学公式加以整理，结集出版。

哈代这位欧洲20世纪伟大的数学家，晚年回忆起和拉玛努金时，深情地写道：“他对代数公式的洞察力，无穷级数的变换能等，实在是最令人惊羡的。在这方面，我绝未见过堪与他旗鼓相当的人，只能拿他和欧拉或雅可比相提并论。他这比大多数现代数学家更偏好以归纳数例中得出结果。比如，他对划分数同余性质研究，就完全是这么来的。然而凭着他的记忆力、耐心、计算能力，再综合起他归纳推广的力量，对数学形式的直觉，迅速修正自已的假设能力。这此往往着实令人称奇，使得他在他自已的领域内，当世无人可敌。”

“如今，我绝不认为这种特别激烈的措词太言过其实。已许公式伟大的年代已然结束，拉玛努金原该生活在100年前，但他至今们是他时代中最伟大的公式主义者。在过去50年，有的是比拉玛努金更重的——我猜一定有人说是更伟大的数学家，然而无人能在他独有的领域中与其对抗。若要玩一场他懂得比赛规则的游，他可以先让给世界上任何数学家15分。”

一切天才都是自己造就自己。天才不仅不可培养，也极不容易发现。在哈代之前，拉马努金也曾给霍布森、贝克两位著名数学家写信，结果是石沉大海。

所以，在发现天才方面哈代是真正的伯乐。并且一旦发现，就给他创造良好的生长土壤——正如哈代所做。

就在哈代晚年对拉玛努金这位亚洲数学天才的英年早逝而伤痛遗憾不已之时，没料又一位东方数学天才，进入了他的视野——这位年轻人便是日后名满全球的数学大师华罗庚。

1930年，由著名数学家熊庆来慧眼识才，从江苏金坛一家杂货后直接请到清华大学数学系任职的华罗庚，时年仅20岁，2年后从助理员升为了清华大学数学系的讲师。在清华他如鱼得水，已经开始崭露头角。1936年华罗庚获得了公费去英国剑桥留学二年的学习机会。

熊庆来（1893—1969），字迪之，云南省弥勒县人，中国数学家、教育家，中国现代数学先驱、中国函数论的主要开拓者之一。华罗庚的伯乐与恩师。

在去英国的前一年，来中国访问的数学家诺伯特·维纳（Norbert Wiener）访问中国，他注意到华罗庚的潜质，向英国数学家哈代（Godfrey Harold）极力推荐。

1936年夏，华罗庚到剑桥的时候，哈代正在美国旅行。看了维纳的推荐信和华罗庚的论文，极力欣赏这位年轻人在数学上的才华。

哈代在行前曾留一张纸条给同事海尔布伦：“华来时，请转告他，他可以在两年之内获得博士学位。”

海尔布伦问华罗庚：“你打算攻读哪一门课程?我们将帮助你。”

华罗庚回答道：“谢谢你的好意。我只有两年时间，我不想念博士学位，只想多学点东西。”

海尔布伦深感意外。通常来英国的留学生，总是先补习英文，再听一两门课，最后写一篇文章，得一个学位。从东方来的青年，居然不稀剑桥大学的博士学位，华罗庚无疑是第一个。

海尔布伦真诚地说：“我们欢迎你这样的访问学者。”

华罗庚（1910—1985），江苏常州金坛人，世界著名数学家。

在当时要获得剑桥大学数学博士，往往需要3~5年，甚至更长，而哈代教授认为华罗庚2年便可以获得。然而华罗庚有自已的想法，只想多学点有用的知识后好回国报效祖国。

此后作为访问学者，华罗庚同时攻读七八门学科，在剑桥大学学习期间，他至少发表了15篇文章，论文水准，每一篇论文都可以拿到一个博士学位。其中有一篇关于高斯的论文发表之后，在世界的数学界引起了巨大轰动。也让华罗庚这个名字，在数学界广为流传。后来他还改进了数学首席教授哈代的结论，并且提出了一个新的理论，这个理论也被国际数学界称为“华氏定理”。

1937年底，在离开剑桥的前夕，华罗庚前往恩师哈代先生家去辞别。哈代问华最近有什么新的东西，华罗庚说，有一个关于圆内直角的问题，得到了新的解决方法。华罗庚向老师哈代详细报告了自己关于三角和估计、华林问题和塔里问题的结果。哈代听后非常高兴，后来在哈代和赖特合写的名著《数论入门》中提到了华罗庚的几个结果。这也是近代中国数学家学术成果最早被外国著名数学家在名著中引用。

1938年初，华罗庚乘船踏上归国的旅途。从伦敦到当时清华大学所在地昆明。当时由于抗战全面爆发，由清华、北大、南开三所大学已组成了新的学校——西南联大。

西南联大教授聘任委员会继承清华的优良传统，打破惯例，在著名物理学家吴有训和杨武之主持下一致同意聘任华罗庚为西南联大正教授。这样华罗庚从初中文凭到西南联大数学系正教授，只用了7年时间，成为了那个时代的传奇。

1939年到1941年，在昆明的一个吊脚楼上，华罗庚完成了他第一部划时代的数学专著《堆垒素数论》，并由此奠定了他在全世界数学界大师的地位。并在此后他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等著名博物馆中，与少数经典数学家列在一起，被列为“芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一”。

华罗庚一生较少提及他的老师哈代，只是在晚年时，一次他的学生问到哈代。华罗庚先生深情地说道：“我们是在学习数学，而我的老师哈代他的是创造数学。”

遗憾的是历史没有给予机会，1947年哈代就去世了，没能看到其东方的弟子华罗庚先生在数学上后来更大的成就。哈代晚年每次提及其一生得意的事，总是为培养了两名东方大数学家而自豪。

如果历史给机会，拉玛努金不是因33岁就去世了，我想哈代先生一定会来亚洲东方二个文明古国看一看，可以想见当哈代先生和自已一生最得意的两位东方弟子拉玛努金与华罗庚见面站在一起，这是多么令人神往的场景。(完)

——江南之春2020年8月11日于墨泉楼·宜昌

作者写后记：这样一篇文章是笔者我早就想写的，三位数学大师的人生佳话，比艺术还精彩。由于平台文章的关系，写太长了不能适应各位读者的碎片化阅读时间之需要，故他们三位大师好多精彩的故事都不能呈现。

如果文章受欢迎，阅读的人多，我将计划再以此为主题写二篇文章，讲述这三位数学大师人生背后的传奇故意分享各位。

文章参考书目：

①《知无涯者——拉玛努金传》作者：美国科学作家罗伯特·卡尼格尔；

②《华罗庚传》作者：王元(数学家)、杨德庄，科学出版社2005年版；

③《一个数字家的辩白》作者：哈代（英国数学家)，大连理工大学出版社，2019年版。

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