通信中，发射机发射的信号会受到三个方面的影响：一是信号会被信道所扭曲，二是受到噪声的污染，三是受到其他发射机的干扰。接收机在收到被扭曲、被污染、被干扰的信号后，要尽可能地恢复出发送的数据，这就是解调的任务。
由于传输过程中，信道、噪声和干扰都是不确定的，是一种随机信号，所以我们在研究它们的过程中，需要掌握一定概率论的知识。
随机过程系列文章1：什么是概率？|通信M班长
掷*子骰**的游戏
图1 *子骰**
掷*子骰**，虽然不知道每一次出现的点数，但是其结果有如下规律：
- 肯定是1/2/3/4/5/6中的一个；
- 反复抛掷的话，会发现每个点数出现的次数是有规律的；
这种不确定的，但又有规律可言的现象称为随机现象。正因为随机现象的存在，才有了概率论这门学科。
掷一次*子骰**，在概率论里面称作一次试验——随机试验，每次试验都会得到一个结果。
图2 抛硬币与掷*子骰**概率
我们要求随机实验具有以下特性：
- 在任何试验中，结果都是不可预测的。
- 对于大量的试验，结果显示出统计规律。也就是说，如果实验重复多次，则观察到一定的规律。
相对频率法
为了阐述统计规律性的概念，让事件A表示随机实验的可能结果之一。例如，在抛硬币实验中，事件A代表出现正面"H"。假设在n次试验中，事件A发生次数为nA。然后，我们可以将比率nA/n分配给事件A，这个比率称为事件A的相对频率。显然，相对频率是小于或等于1的非负实数。也就是说：
如果事件A没有发生一次，那么nA/n=0；相反，事件A发生n次，那么nA/n=1；
当n个试验序列的相对频率随着n变大而收敛到一个极限时，实验就具有统计规律。
我们可以定义nA/n的极限作为事件A的概率。因此在抛硬币实验中，我们预计在一百万次抛出的硬币中，大约一半的结果将是H。
事件发生的概率表示导致事件发生的可能性。
图3 掷*子骰**的样本空间，1维
概率的定义
当我们进行随机实验时，我们自然会意识到可能出现的各种结果。
在这种情况下，将实验及其可能的结果看作是定义在一个空间内的点是很方便的。对于实验的每一个可能的结果，我们把它叫做样本点。所有样本点的总和，对应于实验所有可能结果的总和，称为样本空间，我们用S表示。事件对应于单个样本点或一组样本点。特别是，整个样本空间S被称为确定事件，空集称为空事件或不可能事件；单个样本点称为基本事件。
就是说，所有可能的试验结果的集合叫做样本空间。
图4 掷*子骰**的样本空间
在掷*子骰**的例子当中，样本空间的集合S={1,2,3,4,5,6}。
定义出现一个或者多个特定的试验结果为一个事件，例如，定义事件A={1,2}，表示如果掷出一点或者两点，则发生A事件。
同理可以定义事件B={1,2,3}，C={4,5}，D={6}
可以这样理解，事件就是样本空间的子集。那么集合的运算规则也适用于事件。
事件之间存在一定的关系。例如，在上面的一次试验中，如果发生了A事件，则一定发生了B事件，而C事件和D事件则一定不会发生。这时称事件A和事件C/D为互斥，或者不相容。
图5 互斥事件
对于一个事件A，可以定义一个0到1的实数P(A)，称作事件A的概率。
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一个事件A赋予一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(*)是一个集合函数，P(*)要满足下列条件：
- 非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
- 规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;
- 可列可加性：设A1,A2,...是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=空，(i,j=1,2,...)，则有P(A1∪A2∪...)=P(A1)+P(A2)+...。
总结
图6表示出了概率系统的这一抽象定义。通过随机实验将样本空间S映射到事件。事件可以是样本空间的基本点或样本空间的较大子集。概率函数为每个事件分配一个介于0和1之间的值。事件的概率值并不是唯一的；相互排斥的事件可以分配相同的概率。
图6 样本空间、事件、概率的关系
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