【考点1 圆的有关概念及性质】
1.定义：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形
2.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦
3.直径：直径是经过圆心的弦，是圆内最长的弦
4.弧：圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧、半圆、劣弧之分，能够完全重合的弧叫做等弧
5.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆
6.同心圆：圆心相同的圆叫做同心圆
7.圆的对称性
圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条经过圆心的直线
圆是中心对称图形，对称中心为圆心
【考点2 三角形的外接圆】
1.不在同一直线上的三个点确定一个圆。
2.三角形的外接圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，它到三角形的三个顶点的距离相等；
【考点3 垂径定理】
1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
2.推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
【考点4 圆心角、圆周角、弧、弦之间的关系】
1.圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等
2.圆周角定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
3.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等
推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
推论3：圆内接四边形的对角互补
【考点5 正多边形和圆及圆的计算】
1.正多边形的外接圆：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．
2.如果正多边形的边数为n，外接圆半径为R，那么边长
周长C
边心距
3.正多边形的有关概念
①中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．
②正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径．
③中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．
④边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
4.圆的弧长及扇形面积公式：如果圆的半径是R，弧所对的圆心角度数是n，那么
弧长公式弧长
扇形面积公式S扇
