有理数与无理数的性质如下：
(1)有理数与有理数 ：
有理数加、减、乘、除（ 除数不为0 ）有理数，结果一定是有理数。即有理数与有理数的和、差、积、商均为有理数（求商时除数不为0）。
【有理数+/-/×/÷有理数＝有理数】
(2)有理数与无理数：
①有理数加、减无理数，结果一定是无理数。即有理数和无理数的和、差为无理数；
②非零有理数（为0，结果是0）乘、除无理数，结果一定是无理数。即 非零有理数 和无理数的积、商为无理数。
【有理数+/-/×/÷无理数＝无理数】
(3)无理数与无理数：
无理数加、减、乘、除无理数，结果可能是有理数，也可能是无理数。即无理数和无理数的和、差、积、商可能是有理数，也可能是无理数。
【无理数+/-/×/÷无理数＝有理数或无理数】
如：√2 +（-√2）＝0
√2 - √2＝0
√2 * √2＝2
√2 / √2＝1
