看例题，A、B、C、D是四个不重复的自然数，用这四个数组成的计算如下图，问满足条件的A、B、C、D各是多少？
解1：推理法
通过推理，将未知的字母求出
首先，A一定为“1”，不可能大于1！然后将上字谜化简得到：
考虑十位：1+B+C的进位问题，B、C均是个位数，最大为9，所以B+C最大为9+9=18，
即：1+B+C最大为1+9+9=19，最多进一位，也可能不发生进位；
假设1+B+C不发生进位的话，推出百位上1+B=10，即B=9，而在B=9的情况下，1+B+C是大于10的，要发生进位，与假设矛盾，所以，1+B+C一定发生进位，且向百位进1
这时，百位上1+B=9，推出B=8；再把式子简化 得到：
再观察个位，给推理可知，1+8+C+D=9+C+D<30，所以个位进到十位的数值只能是1或2（因A、B、C、D互不相同，故不可能不进位）；
所以十位上：1+8+C=9+C=10或11，即C=1或C=2,C=1是，与A=1重复，故舍去，所以C=2；
当C=2时，个位上1+8+2+D=11+D=18，推出D=7，即A=1，B=8，C=2，D=7。
解2：通过数的理论转化为
我们知道，一个数如123，可以写成123=1×100+2×10+3×1，具体详见黄老师以前教程：数字123还可以怎么表示？你所不知道的数位原理，看如何利用！
那么原式可以写：
A+AB+ABC+ABCD=(A×1)+(A×10+B×1)+(A×100+B×10+C×1)+(A×1000+B×100+C×10+D×1)
化简=A×1111+B×111+C×11+D×1=2028
观察上式，很明显可知A=1，再进一步化简：
1×1111+B×111+C×11+D×1=2028
得到：B×111+C×11+D×1=2028-1111=917
考虑到（C×11+D×1）最大不超过110，所以B肯定等于8（若B=7，则需要C×11+D×1=917-777=120，而这是不可能的），再进行下一步化简：
8×111+C×11+D×1=917
C×11+D×1=917-888=29
做到这里，朋友们应该不会再犯错误了，C=2，D=7.
解法3：
通过变换结合上面的解法，黄老师给出变换后的数字谜：
具体解法可结合解法1和解法2，黄老师给出前几步的解法：
下面略啦。。。