已经二年级开学了,赶紧把一年级的奥数学习做个小结。
这份小结来自三个方面:一是为娘我作为曾经的奥数学霸多年前学习奥数的经验和感悟;二是和几位机构奥数名师的交流体会;更多的,是来自女儿作为数学渣,听我讲奥数题时的表现和反馈。

看过之前文章的朋友都了解,女儿完全没有遗传我的数学思维能力,所以根本上讲,这是一份适用于普娃的奥数学习小结。
关于培养兴趣
有道是学海无涯苦作舟,想让一个数学渣快快乐乐学奥数,这好像不合逻辑。这的确是个悖论,其实是在兴致与刻苦、启发与训练之间的权衡与取舍。以兴趣为第一目的,很多时候意味着要放弃其它一些。
关于兴趣的另一点,是尊重儿童的思维习惯。一般来讲,这个年纪的小孩子形象思维还是强于抽象思维。所以当把问题联系到实际生活当中,或者小故事的形式,都更容易吸引孩子思考的兴趣。
好的应用题最容易上手。说到好的应用题,总不禁想起那几个经典题目。不知道你们上学时候做那道水箱一边进水一边放水的题目时内心有没有diss题目中的费水行为,还有那道一条小狗在目的地与前进的主人之间来回来去跑的题目时,有没有为小狗心疼一分钟。女儿对这种题目总会先露出“这是来搞笑的吗”的表情,解释后才会去思考解题。显然女儿的思维方式比题目更加正常,而另一方面,她也需要懂得了什么叫“题目”,什么叫“应试”。作为老师,我还给她补充的是抽象题目与真实问题之间的联系。
除了应用题,图形题、找规律这种题,都比单纯的计算题接受度要高的多。
常见的低年级奥数教材,大都也针对小娃的这个特点,努力的讲故事。对于小娃这确实挺重要。
关于学习内容
给女儿的奥数课,主要参考《学而思思维创新大通关》(简称大白本)、《学而思秘籍》、《高思学校竞赛数学课本》(简称导引)三本书。其实还一直长草DK的一套思维训练,想体验一下国外教材,然而懒了一没有买。
另外还有两套学校推荐的数学绘本,女儿很爱看。但我觉得看绘本只对了解基本概念、培养兴趣有作用,对思维训练帮助不大。因为女儿会用她文科生的思维去看绘本,和数不数学的没啥关系,更别说奥数的拐弯思维(逻辑链)了。
具体这三本教材,虽然都是知名教材,但对我们这种普娃来说,整个编排还是多少有些问题。
学而思大白本,一年级上来就是一章计算,虽然计算是做好数学题的基础,但这么练真的直接逼疯看见进位就苦瓜脸的数学渣。所以这章我直接跳过了。


再说高思教材,简称“导引”。这个词已成为奥数界专有名词,足见其地位之高。教材的体系化做的很好,初看感觉简直惊艳。

但可能是太强调“小学奥数知识体系”了,教材每个章节围绕一种问题类型展开。好处是可以把一个类型讲通讲透彻,但问题是我娃的脑子接受不了在一个类型下的连轴转,做了3、4道题以后就进入准宕机状态。其实作为老师的我,讲的也是烦,只感到满满的套路而兴趣不在。大多数时候,我会赶紧换一个章节,讲一个新的问题故事重启课堂。
难怪大家都把学高思教材称为“刷导引”,这种章节编排真的适合学习套路应对考试。
学而思秘籍,最大的亮点是思维导图,最大的问题是有点简单。娃基本可以自己看着玩。这本书没怎么用,如果用的话应该重点聚焦思维导图吧。
关于套路
说到“套路”,也是个矛盾的问题。我们说启发思维、培养动脑能力、激发创造力,应该是反对套路的吧。但实际上无论是学生考试,还是成人社会里的解决问题,哪里离得开少得了套路呢?虽然遵循套路的意味着缺少创新,但拒绝套路也意味着放弃经验与放弃效率。所以,这同样是一个需要平衡的东西。

回想一下我当年搞奥数的经历,参加竞赛取得好成绩靠的是套路记得多,还是脑子灵活点子多?这两个关系不是截然分开,而是辩证统一的。更多的套路可以成为更灵活的思维的基础,更灵活的思维可以总结更多的套路;陷入套路会阻碍思维灵活,但缺少套路会降低效率而使灵活打折。
上面这句话算我说相声,还是换个角度说吧。
学习套路与自己总结套路,是两个境界。当年的奥数还不是全民化,也没有那么多的教辅材料和辅导课程。从某种意义上讲,成绩好的学生是能自己总结套路的孩子。他们在灵活、发散的解题过程中,自己发现其中的思维流程与方法套路。“灵活思维”与“通用套路”是一个相辅相成的统一的过程。在这个过程中,总结“套路”其实是完成了高一层次的抽象,正是思维能力的锻炼与提高。
而现在 “密集”教育的环境下,有教材、有老师帮你总结好了各种套路。这当然不是什么坏事,但在具体的学习过程中,还是需要把握好教授套路和引导思维的关系。“刷导引”的过程可能更强化了套路的学习。大家对于全民奥数的诟病,或许也可以从这个角度来理解。