怎样用割圆术来算圆周率 (谁使用割圆术得到圆周率)

中国首创割圆术求圆周率,圆周率的割圆术心得体会

同学们,你们知道圆周率吗?

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圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。

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本来希腊字母π和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉从一七三六年开始,在书信和论文中都用π来表示圆周率。因为他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。

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世界上最伟大的数学家——数学神童欧拉

圆周率π是一个常数,约等于3.1415926。

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圆周率(Pi)

它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

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说到圆周率,不得不提到祖冲之,他是南北朝时期杰出的数学家天文学家。一生钻研自然科学,其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。

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祖冲之与圆周率

他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上,首次将圆周率精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。直到16世纪,阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了这一纪录。

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祖冲之

祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926,祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:22/7(约率)和355/113(密率),其中密率精确到小数第7位。祖冲之对圆周率数值的精确推算值,对于中国乃至世界是一个重大贡献,后人将“这个精确推算值”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”。

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祖冲之

还有一个不得不提的人物——刘徽,他是魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。

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刘徽

刘徽于三国魏景元四年(公元263年)为 《九章算术》做注,提出用割圆术计算圆周率的方法,计算出正192边形的面积,得到圆周率的近似值为157/50 (即 3.14),在此基础上又计算出正3072边形的面积,得到近似值为3927/1250 (即 3.1416)。

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割圆术

从现存的史料来看,我国古代精确计算圆周率的数学家,魏晋时期的刘徽,比祖冲之早入手这个问题两百多年。

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九章算术注

《九章算术》名言:割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。

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九章算术

同学们,你还了解哪些关于圆周率的知识呢?

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割圆术