题目描述

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

• 每次转换只能改变一个字母。
• 转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明:

• 如果不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例

输入：

beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出：

5

一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",

返回它的长度 5。

写在前面

本文答案参考自 LeetCode 官方题解。

解法：广度优先搜索

跟上一题一样，先建图，然后进行 BFS。

关键的是下面的优化

优化1：优化建图

在建图时，一种最笨的方法是两个两个地选取单词，然后看其是否可以连线。这样做显然不够高效[灵光一闪]

我们可以用 “虚拟节点”：

对于单词 hit，我们创建三个虚拟节点 *it、h*t、hi*，并让 hit 向这三个虚拟节点分别连一条边即可。如果一个单词能够转化为 hit，那么该单词必然会连接到这三个虚拟节点之一。对于每一个单词，我们枚举它连接到的虚拟节点，把该单词对应的 id 与这些虚拟节点对应的 id 相连即可。

最后我们将起点加入队列开始广度优先搜索，当搜索到终点时，我们就找到了最短路径的长度。注意因为添加了虚拟节点，所以我们得到的距离为实际最短路径长度的两倍。同时我们并未计算起点对答案的贡献，所以我们应当返回距离的一半再加一的结果。

作者：LeetCode-Solution

链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-ladder/solution/dan-ci-jie-long-by-leetcode-solution/

来源：力扣（LeetCode）

优化2：双向广度优先搜索

广度优先搜索的搜索空间大小依赖于每层节点的分支数量。假如每个节点的分支数量相同，搜索空间会随着层数的增长指数级的增加。

就像一个圆，它越往外扩展，则它的周长越大，就是这个道理。

所以我们可以从起点和终点同时开始BFS，你搜索一次，然后我搜索一次，这样当找到同一个节点时，就是答案啦~[耶]