11道满足给定条件求代数值计算题应用举例

主要内容：

1.已知x2+11x+3为完全平方数，求整数x。 平方差公式、因数分解法以及质数性质等知识，介绍已知x2+11x+3为完全平方数，求整数x的主要步骤。

2.已知tanα=2，计算sin2a,tan2a等6道三角函数值的步骤。

3.m²-2m+1=0,求m²+9/(m²+2)的值。 通过等式变换和代换计算。

4. 复数(9-i)/(1+15i)的计算。 对分母进行平方差公式有理化计算求出。

5.(9-i)=1+√6i求复数z平面上点位于第几象限。 根据复数、共轭复数有关知识及复数相等的条件等知识计算求解。

6.当x2+2y2+2xy-2y+1=0时，计算5x+3y的值。 通过二次方程判别式、配方等方法计算。

7.已知a=1+√2，求a+1/a的整数部分。 通过分母有理化，根式取值范围等知识，计算代数式整数部分的值。

8.用分数表示sin[arctan(1/2)]的值。 根据三角函数有关定义，以及同角的相关公式计算。

9.两个多项式A,B的差不含x,y,求n^m +mn的值。 通过数学多项式有关知识，介绍两个多项式A=x2+2x+my-1，B=19x2-nx+y+1的差不含有x,y的一次项条件下，求出含有未知数m，n代数式值的主要步骤。

10.m,n是x2-2x+4=0的两根，求3m4+9n3的值。 通过二次方程的韦达定理，以及方程变形等知识计算。

11.已知2x+2y=1026,x+y=11,求xy值。 通过二次函数的因式分解法，计算满足条件下xy值的主要步骤。