现在很多家长都会在孩子学习时在旁边加以辅导,关于小学数学教育,家长和学生可能对于很多概念不知道,记忆模糊。那么今天极客数学帮就来回答一些在小学数学教育过程中出现的概念问题。

1.什么叫做倍数单位及分数单位?
倍数单位及分数单位,是泛指某类计量单位的辅助单位。例如,比米大的单位有十米、百米、千米(公里)等,这些单位叫做米的十进倍数单位;比米小的单位有分米、厘米、毫米等,这些单位叫做米的十进分数单位。
2.1立方厘米、1C.C.和1毫升有什么关系?
用厚纸板做一个正方体空盒,使它内壁的长、宽、深都是1分米,那么,它的容积(容器内部的大小)就是1立方分米。如果按照容量单位来说,这样大的容器。它的容量就是1升。
由于,1分米等于10厘米,那么,1立方分米就等于1000立方厘米。如果容积是1立方厘米的容器,按照容量单位来说,它的容量就是千分之一升,叫做1毫升。这样,1升就等于1000毫升。
又因为“立方厘米”这个词,用拉丁文来写是:cubic centime-ter。为了书写简便,取其两个字头,写作C.C.,所以,1立方厘米即1C.C.。
如果按照体积(或容积)单位来说,就说成若干立方厘米或若干C.C.,同样的容积,如果按照容量单位来说,它的容量就是若干毫升。例如:有的瓶装墨水的包装上印着“60毫升”的字样,以表示所容墨水的量;也有的印着“60C.C.”或者“60立方厘米”的,这是从体积的角度说明所容墨水的体积。
3.什么叫做基本单位及导出单位?
在一种单位制中,基本量的主单位称为基本单位,它是构成单位制中其他单位的基础。在选定了基本单位之后,由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。例如,面积单位“平方米”就是基本单位米的二次方构成的,速度单位“米/秒”就是由基本单位米除以基本单位秒构成的。
4.如何区分长方体和正方体?
由六个长方形(相对的两个面也可能是正方形)所围成的六面体,叫做长方体。
交会于一个顶点的长方体的三条棱,叫做长方体的三度。长方体的三度在小学数学中,叫做长方体的长、宽、高。
长方体有六个面,各相对的两个面的面积相等。有十二条棱(就是相邻的面的交线),平行的四条棱的长度相等,有八个顶点(就是每三条棱相交的点),交会于顶点的三条棱,就是长、宽、高。
三度相等的长方体,叫做正方体。或者说,长、宽、高都相等的长方体,叫做正方体。
与长方体相同的是:正方体也有六个面、八个顶点和十二条棱。
与长方体不同的是:正方体的六个面都是全等的正方形,正方体的十二条棱的长度都相等。
正方体是特殊的长方体。
5.圆周长和圆周率有什么关系?
这是两个不同的概念。但计算圆周长时,必须明确什么是圆周率,否则,圆周长的公式将无法推导出来。
圆周长是指圆的长度,通常用字母C表示。圆周率是指圆的周长C与直径2r的比值。圆周率通常用希腊字母“π”来表示。
任何一个圆,不论是大还是小,当用直径去量圆周长时,就会发现圆周长都是它直径的3倍多一点,也就是说,圆的周长和直径的比是一个常数,这个常数是个超越数,或者说:圆周率π是一个无限不循环小数。
由于π是无限不循环小数,它的真值是永远写不完的。
π=3.1415926535897932384626……。在实用中,并不需要如此精密,在小学数学教材里,通常取圆周率的近似值为:
π=3.14
在明确圆周率的基础上,可以推导出圆周长公式。如果圆周长为c,半径为r,直径为d,那么
c=2πr,或c=πd
在小学生的数学语言中,圆的周长公式一般概括为:圆的周长=直径×π
例(1)已知圆的半径为5厘米,求圆的周长是多少?
c= 2πr(或半径×2×π)
=2×3.14×5
=31.4(厘米)
答:圆的周长是31.4厘米。
例(2)已知圆的直径为20厘米,求圆的周长是多少?
c=πd(或直径×π)
= 20 × 3.14
=62.8(厘米)
答:圆的周长是62.8厘米。
6.什么叫做“勾股定理”?
勾股定理是关于直角三角形边与边之间的关系的定理,即:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果把一个直角三角形的两条直角边分别记为a、b,把斜边记为c,那么它们之间的关系式是:
a2+b2=c2
在我国古代,把直角三角形叫做勾股形。
一般都把直角三角形中,短的一条直角边叫做“勾”,长的一条直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”。所以,我国古代把边与边关系所形成的定理,叫做勾股定理(如图1)。
直角三角形ABC中,勾AB=3,股BC=4,弦AC=5。按照勾股定理,所揭示三条边的关系为:
32+42=52
这就是我国最古的算书《周髀算经》(约成书于公元前一世纪左右)一开始就指出的:“勾三、股四、弦五”。这是直角三角形的三条边长都是整数时的例证。
古希腊数学家毕达哥拉斯(公元前572年--公元前497年)证明了这个定理。所以在国外,常把这个定理称为毕达哥拉斯定理。
7.什么叫做点、线、面、体?
点:在平面上只有位置,没有大小(即没有长、宽、高),不可分割的。线和线相交于一个点。也可以理解为“点”是“线”的界限。
在几何中,用大写字母表示点。如,图中的A点、B点、C点。
线:如果两个面相交,就会交出一条线来。也就是面和面相交于线。一张纸对折起来的痕迹就是“线”。也可以理解为“线”是“面”的界限。
线有直线和曲线等。如:长方体相邻的两个面相交于一条线(也就是长方体的一条棱),就是直线。圆柱体的侧面和一个底面相交的一条线,就是曲线。
线只是面与面相交的界限,它没有大小(即粗细),只有长短,或者说,线只有长,而没有宽和高。
面:任何物体都占一定的空间,都是用它的表面和周围分割开来。因此,可以说“体”是由“面”围成的。如:课本的封面、黑板的面、粉笔的截面、水桶的侧面和底面等都是“面”。也可以理解为“面”是“体”的界限。
由于面是物体的表面,如果放弃物体的本身,只单独想象物体的表面,这样的面就是几何的面。几何里的面是没有厚度的(即:高),所以,面只有长和宽,而没有高。
体:当我们只研究一个物体的形状、大小而不研究它的其它性质(如颜色、重量、硬度等)的时候,我们就把这个物体叫做几何体,简称“体”。例如:一块砖与一个和砖完全一样的纸盒,虽然它们的颜色、重量、硬度以及制作材料都不同,只要它们的形状、大小都相同,就可以认为它们是完全相等的两个几何体。就上述的砖和纸盒来说,它们是两个相同的长方体。
以上就是极客数学帮整理的关于小学数学教育中会出现的数学概念知识点的全部内容了。