做一道导数大题，2021年高考数学全国新高考Ⅰ卷最后一题。
对于导数大题，高三学生复习时候，就算不会做，也要耐心地把答案看懂，看懂后，重新再做，完全理解每一步怎么来的，对复习很有帮助。
题：
已知函数f(x)=x(1﹣㏑x).
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)设a，b为两个不相等的正数，且b㏑a﹣a㏑b=a﹣b，证明：2＜1/a﹢1/b＜e.
导数大题
解：
第1问
第2问01
第2问02
第2问03
⑴，从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（ ）。
⑵，将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )种。
⑶，在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数，则两数之和大于7/4的概率为( )。
⑷，3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只去1个村，每个村至少去1人，则不同的分配方案共有( )种。