数学是什么，这个问题抽象又具象，五千年前人们就已经高水准了。
数学，这个在古代就运用在如何分配物资，如何记录收支，如何建造房屋等等，就已经在影响着人们的生活了。
壹 抽象的数学是如何发展起来的呢？
我们先来看一道数学题，那就是有9片面包，如何分给10个人呢？古埃及人给出的答案是；9/10=2/3+1/5+1/30。实际的操作是，将其中的5片平均分为2块，正好10块，每人拿1块；把剩余4片平均分成3块，一共12小块，每人再拿1块，还剩下2小块，把这2小块平均再分成5块，这样每个人就可以再拿1块。
这样就正好平均分完了。
平均分饼
这样分有什么好处呢？公平。那公平之处在哪里呢？不但每个人拿到的块数一样，就连块的大小都是一样的。
其实，在中国古代，商高与纣王对答时，就有“勾广三，股修四，径隅五”，这里的勾是小腿，股是大腿，也就是说，人体就是一个完美的数学公式被造出来的。
在古代的大型建筑中，这个勾股定理是被独立发现的，也就是说，是存在于人们的共性认知当中的。
勾股定理
那这个定理是谁定下的呢？这个问题留给您自己思考。
在古代文明中，数学大部分是数字，但到公元前500年，古希腊使数学有了巨大的突破。其中的，泰勒斯，毕达哥拉斯，柏拉图，亚里士多德，阿基米德，他们把数学作为一门学科建立起来。
毕达哥拉斯
贰 数学的重要性
在生活中，小到买一根针，大到飞船上天，这一切都是以数学为基础建立起来的。在人类文明的早期，数学就开始为人类解决日常实际问题了。
现在的5G，航天，计算机，这一切都是建立在数学基础之上的，如果没有数学，那么这一切都是没有办法推进的。古代的数学家希帕克斯，采用相似三角形定理估算地球半径为3944.3英里（约合6348公里），而现代科技测量结果为3961.3英里（约合6375公里），仅仅相差17英里（约合27公里），另外，他估算地球到月球距离为238000英里（约合383024公里），现代测量结果为240000英里（约合386243公里），误差只有0.8%。
而古希腊的欧几里得，在公元前300年左右完成了《几何原本》，他深远影响了后来整个欧洲的数学，也是世界上最成功的教科书。《几何原本》使得数学这门学科体系化，全世界中小学生学习的大部分几何知识，都囊括在这本书里。
数学就是一个知识库，如果没有数学的发展，那么现今的社会就无从被建立起来，我们所处的智能社会也就无从谈起。
人类有了数学，才有了数学周边的科学，如果没有科学，社会也就无从进步。
叁 数学是什么
如果非得打个比喻的话，那么，数学是打开各个学科大门的钥匙。
数学从起初被发现，就一直推动着天文和物理学的发展。
在古希腊，就已经用大量的数学知识来解释和预测恒星与行星的位置。伟大的天文学家托勒密，建立了完整的星球运行模型，尽管现在我们验证了他是错的。
托勒密
到了17世纪，随着解析几何和微积分等一批重要数学成果的诞生，结束了2000多年的地心说。爱因斯坦的广义相对论，把人类的认知带到了全新的阶段。
爱因斯坦
那中国古代研究数学的是哪些人呢？在中国古代，研究数学叫筹人。也就是说，数学和天文学是不分家的。
数学之上发展出来的是物理学，而物理学又推动了天文学的发展，而物理学的小手天文学就抓了宇宙的模型。很大程度上，今天的宇宙模型是建立在爱因斯坦广义相对论之上的。
我们常说的爱因斯坦广义相对论，他又是建立在黎曼几何之上的。
人们至今还是很难给数字下一个清晰完整的定义。是非常抽象的，但它又是连接抽象思维和现实世界的通道。数学作为一种可以把抽象化的世界具象化，而又可以把现实世界抽象化的工具，也从另一个层面说，数字是一种哲学。
从百合花的花瓣数，到棉花、向日葵，菊花，这些植物的花瓣数都符合斐波那契数列，即0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……如果把斐波那契数列的后一项除以前一项，随着数字的增多，这个比值越来越接近于1.61803.这个数字跟我们熟悉的黄金分割数关系密切。当1除以1.61803时，我们就会得到0.61803.所以，这个数字在大自然中是很神奇的存在，如果说这个世界没有一个比人类更智慧的创造者，那么你会相信吗？
美丽螺线
那数学除了跟生活中的这些看得见的事物有关之外，那跟看不见但能听得见的音乐有什么联系吗？
这个问题引起了人类的思考，在研究数学和音乐之间是否存在某种惊人共性的问题上，毕达哥拉斯率先做出了行动。他把一根琴弦平均地分成1/2段，1/3段，1/4段，由此得出来这个世界和谐的比例是1:2:3:4，在这个过程中，就产生了五个声音里最重要的4个音，就是1 4 5 1，即Do Fa So Do。
音乐
那中国的乐器也符合这个规律吗？答案是，是的。
中国古代的古琴的13个徵，都是通过数学的这种计算而来的。通过这种精确的计算来确定每一个音的音高，在弦长的有效弦长的1/2处，来确定7徵的位置，其他的徵位位置也是按照比例的不同来确定它的位置。
古琴的徵
那把音乐用数字来如何表达呢？那就是sin函数、正弦函数，这种波形函数。我们能够听到每一个音符的振动，就是不同的sin波，音乐的组成本质上就是一堆正弦函数的组成。
音乐就是Sin函数
数学不仅带给我们听觉上的享受，还会有视觉上的享受。
在文艺复兴时期，文艺家和科学家相信宇宙间的规律，可以通过几何原理明确地理性化，因此，很多看似是文艺家的，实际上他们还有一个身份，那就是数学家，比如达·芬奇和丢勒。
达芬奇
如果说现在的透视画作非常受欢迎，那就不能不提起画家弗朗切斯卡，他从几何原理中推导出透视画法，从而使二维的画布可以展示三维的世界。
也正是这种透视法，改变了美术史。
你以为这就完了？没有。
19世纪的黎曼几何，把美术带入了四维的空间世界，《阿维尼翁的少女》是毕加索的封神之作，也是立体派绘画的开山之作。他把不同的透视图，在同一时间里展现出来，打破了传统的透视理论。
而另一位大师杜尚，他的名作《下楼的裸女》，把不同时间的人物形态定格在一个空间上。
下楼的裸女
还有抽象派的画作，把自己的艺术抽象地用简洁的线条画作类似几何图形的样子。
向上
这哪里是画，简直是抽象的数学。
音乐是最抽象的艺术，数学是最抽象的科学，人们总是在用数字构成人类的创作，从这一点来说，数学更像是艺术。
你对数学产生兴趣了吗？