《因数与倍数》教学设计
教学目标：
知识与技能：使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现
一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
过程与方法：使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会
数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
情感态度与价值：
在探索因数与倍数的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心
感受数学之美，探究之趣。
教学重点 ：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。
难点 ：探索求一个数因数或倍数的方法。
教学过程：
1、直接导入课题：
出示课本第5页例1,提出问题：(1)仔细观察这些算式，你发现了什么?
(2)能根据商的不同进行分类吗?学生思考回答，商是整数而没有余数的分成一类，其他分为
第二类。
2、教学因数与倍数的意义：
以12÷2=6为例，数学上说，2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6 的倍数,这就是我们这节课要学习的. 因数与倍数。为了研究方便，我们所说的数都是自然数，
而且0除外。接着出示因数与倍数的定义。
剩下的几道除法算式，你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?(学生说。)
根据刚才说的过程想一想，怎么判断一个数是另一个数的因数,一个数是另一个数的倍数?
需要满足什么条件?引出两个条件：整数除法(被除数、除数都是整数)商是整数而没有余数。
能不能说12是因数，12是倍数?因数与倍数是相互依存的，不能独立存在，它与我们原来
学习的分数，小数不同，它不是一种数，而表示两个数之间的关系。
3、教学寻找一个数因数的方法：
通过学习，我们知道了什么是一个数的因数，什么是一个数的倍数,如果老师再给你一个数， 你还能找到这个数的因数吗?(生：能)。想一想，怎样才能做到有顺序，不重复，不遗漏的找
到18的所有因数?同桌两人一组进行讨论。
谁来说说你找的18的因数都有哪些?(18的因数有1,2,3,,6,9,18。
你是怎么找的?(生答寻找18因数的方法，根据因数定义去找，预设(18÷1=18, 18÷2=9, 18÷3=6,18÷6=3,18÷18=1)。18因数的还可以怎么找?18在被除数的位置，除数和商都是18
的因数，因为被除数=商×除数，所以可以根据乘法口诀去找1×18 ,2×9 ,3×6。
那我们现在就可以说，18的因数有：1,2,3,,6,9,18。像这样，按照一定的顺序，从1开始，
一对一对的找，既不重复，也不遗漏。
我们刚才通过几组算式分别找到了18的因数的方法，就叫做列举法。在列举的时候，不是 杂乱无章的，而是根据一定的顺序，从1开始找，这种思维方式，在数学上叫做有序思维。还可
以用集合图的形式表示18的因数。
现在找出30和36的因数。生独立写在练习本上，并说出寻找的方法及所有因数。在36的
因数中有2个重复的，只保留一个。
出示30和36的因数，通过观察，小组讨论这些数的因数有哪些共同的地方?(学生小组 合作讨论，并汇报一个数因数的特征： 一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因
数是他本身)。
4、教学寻找2的倍数的方法：
你能找到2的倍数吗?根据倍数的定义，可以怎么找?预设：看那些整数除以2,商是整数。 请同学们独立写在练习本上。找的完吗?(生：找不完)。找不完怎么办?(生：找不完用省略
号代替)。
还可以怎么找?(生：我从2的一倍开始找的，2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8...等等)。用乘 法找，积就是这个数的倍数，如果用除法找呢?(生：被除数就是2的倍数)。2的倍数有：2
4,6,8,10.…
现在，请同学们分别找到3和5的倍数，写在练习本上。
出示3、5这几个数的倍数，仔细观察，小组讨论，这些数的倍数有什么共同的地方?学生
汇报(生： 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)。
回顾反思一个数因数和倍数有什么特征。
5、巩固练习：
通过练习，提高孩子对本课知识的应用能力。
6、全课小结：
这节课学习了因数和倍数的哪些知识?学生总结。我们认识了因数与倍数，并能按顺序列举
出一个数的因数和倍数，通过列举法，发现了因数和倍数的特征。
让我们利用这节课所学的知识，完成当堂练习。
板书设计：
因数和倍数
一、1 .整数除法 2.商是整数而没有余数
二、1.相互依存 2.一般不包括0。
三、一个数的因数：最小是1,最大是它本身。个数是有限的。
一个数的倍数：最小是它本身，没有最大的倍数。个数是无限的。