如图一，为一道小学六年级几何题，又难又巧！
例1 、三角形ACD和BEF都是等腰直角三角形，点C、G、E在AB上，四边形DHEG为正方形，已知正方形DHFG的面积为6cm²，求蓝色阴影部分面积和。
一、成人视角的超纲解析
1、不难发现及证明：△DCG与△GEF全等。从而阴影部分面积和为：CD²/2+CG²/2。
2、利用勾股定理可知， CD²/2+CG²/2=DG²/2=3。
此解法，用到了初中知识三角形全等和勾股定理。
二、孩子视角的不超纲解析：用旋转或平移规避使用三角形全等
1、将直角△EFG绕*点G**逆时针旋转90°，则GF与GF重合，与直角△GDC合并构成一长方形，再利用长方形的对称性可知 CG=EF=EB，AC=CD=GE 。
2、由梯形面积公式、CG=EF、CD=GE可得，S梯形CDFE=(CD+EF)×CG/2+CG²/2
=CE²/2。另一方面，由CG=EF=EB、AC=CD=GE可得S△ADG+S△GFB
=CD×AG/2+EF×GB/2=CE²/2。
因此， S梯形CDFE=S△ADG+S△GFB 。
3、由S梯形CDFE=S△ADG+S△GFB可知，阴影部分面积和等于△DGF的面积，为正方形DGFH面积的一半。
三、孩子视角的不超纲解析：几何直观
1、几何直观不难发现：阴影部分面积和不会随正方形DGFH的“放置方式”发生变化，即 正方形DGFH绕*点G**左右旋转，阴影部分面积之和不变 。
2、极端情形一： 将正方形DGFH可以放平。当正方形DGFH向右侧放平即F、E、B三点重合时，C与G重合，此时右侧阴影部分面积为0，左侧阴影部分变为△ADG，其面积恰为正方形面积的一半。同理，若正方形向左侧放平也可求得阴影部分面积。
3、极端情形二： 将正方形DGFH绕*点G**逆时针旋转使得其对角线DF⫽AB。此时两阴影面积相等且都等于正方形面积的1/4。
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