什么是对数刻度？

就是在作图之前，先对原始数值做对数计算，在画到坐标轴上。

简单回忆下中学学过的对数函数：log2(x), loge(x)和log10(x)

为什么要使用对数刻度？

回答这个问题之前，先看看，你有没有见过这样的图：

很多数据点，都集中在较小值那一端，看也看不清；而另一端较大数值，却数据点很少、显得很空旷。

原因就是这些数据的分布不均，不在一个数量级。或者说，如果把数值从小到大排序，会发现他们不是等距离的逐渐增加（比如1, 2, 3, ….；等差数列），而是成倍数的增长（比如1, 10, 100, 1000 …；等比数列）

这个时候，使用对数刻度的优点就呈现出来了。

1) 数量级相差太大的数值，也可以放在同一个尺度上呈现。

2) 视觉化上有优势：视觉上相差的距离，有数据意义，代表了相差了多少倍。

现在以[1, 3.16, 10, 31.6, 100]这几个数为例说明这两个优点。

[1, 3.16, 10, 31.6, 100]示例

对数刻度优点：

1) 数量级相差太大的数值，也可以放在同一个尺度上呈现。

比如，对数化之前，这几个数值呈现效果如下：

大部分都集中在左侧一段。

对数化之后（以10为底数，即log10(x)），就可以在图形上均匀分布了。

对数刻度优点：

2) 视觉化上有优势：视觉上相差的距离，有数据意义，代表了相差了多少倍。

在对数刻度的坐标轴上的任意两个点，距离相差多少，就代表这两个值相差多少。这样处理后的数字化呈现，便于理解。

比如下图的1）和2），都代表差了3.16倍；

而下图的3）相差了这个长度的任何两个点，都代表相差3.16倍。

注意对数刻度坐标轴的正确标注方法。一般有两种：

方法1）直接标真实值，

或者方法2）标记x，然后轴名称加上公式log10（x）。比如下图：

最好使用方法1）。否则数据点代表的真实值是多少，还需要花时间理解、计算。

参考：https://serialmentor.com/dataviz/coordinate-systems-axes.html

真实案例

现在再看一个真实案例：

2007年，各个国家人均GDP（x轴）和寿命（y轴）的关系。

数据点未经处理，直接作图为：

Python plotly作图

因为寿命相差比较平均，但是每个国家GDP则相差较大（最高最低差了两个数量级），可以考虑对数处理。

下图是log10(GPD)后的数据呈现：

处理后的x坐标轴，标记的是其真实值。刻度线分别代表了：300,400,500, …. 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, … 10k, 20k, 30k, … 60k…

不出所料，400/300=1.33，500/400=1.25… 所以被标记的刻度线，距离变小，从稀疏逐渐变密集。

活学活用

对数刻度可以用在数据量呈倍数增长的情况下。

聪明的读者，一定想到了最近的疫情扩散情况，极其符合对数刻度作图。

这里借用了《金融时报》数据化专家John Burn-Murdoch的图表。对数化处理后，可以从每个国家的曲线是否还在上升，判断感染速率是否下降，也就是是否出现了疫情拐点。

转载：https://www.shangyexinzhi.com/article/1619223.html

作图工具：Python Plotly