2023年海淀区六年级数学上册试卷 (2023-2024六年级数学人教版试卷)

4.商店卖一种书包,如果每个售价为150元,那么售价的60%是进价,售价的40%就是利润。现在要搞促销活动,为保证一个书包的利润不少于30元,折扣不能低于多少?

答案:80%,八折。

解析:

①把售价看作单位“1”,进价是:150×60%=90(元)

②促销活动的时候的最低活动价是:

90+30=120(元)

③活动时候的折扣不低于:

120÷150=0.8=80%=八折

答:折扣不能低于八折。

5.把一个棱长为10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块,这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留一位小数)

答案:9.6cm

解析:

①正方体的体积=圆锥的体积

②正方体的体积:10×10×10=1000(cm³)同时也是圆锥的体积。

③圆锥的体积=底面积×高×1/3

高=体积÷1/3÷底面积

1000÷1/3÷[3.14×(20÷2)²]

=1000÷1/3÷[3.14×10²]

=1000÷1/3÷[3.14×100]

=1000÷1/3÷314

=3000÷314

≈9.6(cm)

答:这个圆锥形铁块的高约是9.6cm。

6.据调查,某市的用电价格是每千瓦时0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张,该市鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标准如下表:

时段

峰时(8:00~21:00)

谷时(21:00~次日8:00)

每千瓦时电价

0.55元

0.35元

张红家一个月大约用电120千瓦时,其中峰时用电量和谷时用电量的比是3:1,请通过计算说明,张红家安装分时电表是否合算?

答案:峰谷电价60元,普通电价62.4元,安装分时电表合算。

解析:

①普通电价:

0.52×120=62.4(元)

②峰谷电价:

120÷(3+1)

=120÷4

=30(千瓦时)

峰时用电量:30×3=90(千瓦时)

峰时电价:90×0.55=49.5(元)

谷时用电量:30×1=30(千瓦时)

谷时电价:30×0.35=10.5(元)

峰谷电价:49.5+10.5=60(元)

③比较

62.4>60

答:张红家安装分时电表合算。