解决涉及比例线段问题，若有困难，则通过选择过某个点作平行线，构造A型图或X型图.作平行线的方法有很多种，其中有一种方法，即：选择图形的外边顶点作线段(一般以所涉及的线段为主，包括所求线段或已知线段)的平行线.
这种方法构造出来的A形图或X形图往往直接含所求的线段比，因此称为“万能法”.
例 如图，△ABC中，E为AC上一点，AE︰CE＝1︰2，D为BC上一点，BD︰CD＝1︰2，则AF︰FD＝________.
解析
(1) 由AE︰CE＝1︰2设AE＝a，CE＝2a；
由BD︰CD＝1︰2设BD＝b，CD＝2b.
(2) 如图，作AP∥BC交BE的延长线于点P.
∵AP∥BC，∴△EAP∽△ECB，
∴AP︰BC＝AE︰CE＝1︰2，
∴AP＝ b.又得△FAP∽△FDB，
∴AF︰DF＝AP︰BD
＝ b︰b＝3︰2.
(3) 如图，作AP∥BE交CB的延长线于点P.
∵AP∥BE，∴BP︰BC＝AE︰CE＝1︰2，
∴BP＝ b，
∴AF︰DF＝BP︰BD
＝ b︰b＝3︰2.
答案 3︰2
练习
1. 如图，△ABC中，E为AC上一点，AE︰CE＝1︰2，D为BC上一点，BD︰CD＝1︰3，则BF︰FE＝_________.
2. 如图，△ABC中，D为BC上一点，BD︰CD＝1︰1，连接AD，F为AD上一点，AF︰FD＝3︰1，连接BF交AC于E，则AE︰CE＝_________.
1.
解析
(1) 由AE︰CE＝1︰2设AE＝a，CE＝2a；
由BD︰CD＝1︰3设BD＝b，CD＝3b.
(2) 如图，作BP∥AC交AD的延长线于点P.
∵BP∥AC，∴△DBP∽△DCA，
∴BP︰AC＝BD︰CD＝1︰3，
∴BP＝a.又得△FBP∽△FEA，
∴BF︰FE＝BP︰AE＝a︰a＝1︰1.
答案 1︰1
2.
解析
(1) 由AF︰FD＝3︰1设AF＝3a，FD＝a；
由BD︰CD＝1︰1设BD＝CD＝b.
(2) 如图，作CP∥AD交BE的延长线于点P.
∵CP∥AD，∴△BDF∽△BCP，
∴DF︰CP＝BD︰BC＝1︰2，
∴CP＝2a.又得△ECP∽△EAF，
∴AE︰CE＝AF︰CP＝3a︰2a＝3︰2.
答案 3︰2