如下图：已知AC=10cm,BD=20cm,求四边形ABCD的面积。你能用几种方法解答？
【解答】
方法一：假设法
如下图所示：AC=AO+ OC
假设AO=4cm，OC=6cm
20×4÷2+20×6÷2=100(平方厘米)
方法二：公式推导法
将图形分为:三角形ABC和三角形 ACD(如下所示)
设BO用h1表示，OD=h2表示,则BD=h1+h2=20cm
10× h1 ÷2+10×h2 ÷ 2
= 10×（h1+h2） ÷ 2
=10 ×20 ÷ 2
=100(平方厘米)
方法三：补全法
（如下图所示）
S∆ABC=长方形AEFC面积 ÷ 2
S∆ACD=长方形AHGC面积 ÷ 2
四边形ABCD面积= S ∆ABC +S∆ACD
=长方形AEFC面积 ÷ 2+长方形AHGC面积 ÷ 2
=长方形EFGH面积 ÷ 2
=10 ×20 ÷ 2
=100(平方厘米)
方法四：等积变形
（如下图所示）
S∆ACD= S∆ACG (等底等高)
S∆ABC= S∆AFC (等底等高)
四边形ABCD面积=S∆ACG+ S∆AFC
= S∆AFG
=长方形EFGH面积 ÷ 2
=10 ×20 ÷ 2
=100(平方厘米)
【小贴士】此题运用了多种不同解题策略：假设法、公式推导法、补全法、等积变形。在多样化方法的过程中，让孩子发散思维、提升思维，感受具体问题要具体分析,要灵活选择方法。
【动脑筋，做一做】
求下面图形的面积，你能用几种方法解答？
