具 体 内 容	知识技能要求	过程性要求
了解	理解	掌握	运用	经历	体验	探索
数 与 式	有理数的意义，用数轴上的点表示有理数		√
相反数、绝对值的意义		√
求相反数、绝对值，有理数的大小比较			√
乘方的意义		√
有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算			√
运用有理数的运算解决简单问题			√
平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示	√
用平方运算求百以内整数的平方根，用立方运算求百以内整数的立方根，用计算器求平方根与立方根			√
无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对应	√
实数的相反数和绝对值			√
用有理数估计一个无理数的大致范围			√
近似数的概念	√
用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值			√
二次根式、最简二次根式的概念	√
二次根式（根号下仅限于数字）的加、减、乘、除运算			√
实数的简单四则运算（要求分母有理化）			√
用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关系			√
代数式的实际意义与几何背景		√
求代数式的值			√
整数指数幂及其性质	√
用科学记数法表示数（含计算器）			√
整式的概念（整式、单项式、多项式）		√
合并同类项和去括号的法则			√
整式的加、减、乘（其中的多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）运算			√
乘法公式的推导和几何背景及简单计算			√
因式分解的概念	√
用提公因式法、公式法（直接用公式不超过2次）进行因式分解（指数是正整数）			√
分式和最简分式的概念	√
约分、通分			√
简单分式的运算（加、减、乘、除）			√
估计方程的解					√
等式的基本性质			√
一元一次方程及解法			√
二元一次方程组及解法			√
可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过2个）及解法			√

具 体 内 容	知识技能要求	过程性要求
了解	理解	掌握	运用	经历	体验	探索
数 与 式	一元二次方程（数字系数）的解法（配方法、公式法、因式分解法）			√
一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等			√
根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决实际问题			√			√
根据具体问题的实际意义，检验方程（组）的解是否合理			√
根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式并解决简单实际问题			√
不等式的基本性质			√				√
解一元一次不等式			√
解由两个一元一次不等式（组）组成的不等式组			√
用数轴表示一元一次不等式（组）的解集			√

具 体 内 容	知识技能要求	过程性要求
了解	理解	掌握	运用	经历	体验	探索
函数	简单实际问题中的函数关系的分析			√
具体问题中的数量关系及变化规律							√
常量、变量的意义	√
函数的概念及三种表示法	√
简单函数及简单实际问题中的函数的自变量取值范围，函数值			√
使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之间的关系			√
结合对函数关系的分析，对变量的变化情况进行初步讨论			√
一次函数的意义及表达式			√		√
一次函数的图象及性质			√				√
正比例函数		√
用待定系数法确定一次函数的表达式			√
一次函数与二元一次方程的关系			√
用一次函数解决实际问题			√
反比例函数的意义及表达式			√			√
反比例函数的图象及性质			√				√
用反比例函数解决简单实际问题			√
二次函数的意义及表达式		√				√
二次函数的图象及性质			√
确定二次函数图象的顶点坐标、开口方向及其对称轴			√
用二次函数解决简单实际问题			√
用二次函数图象求一元二次方程的近似解			√
简单实际问题中的函数关系的分析			√
具体问题中的数量关系及变化规律							√

具 体 内 容	知识技能要求	过程性要求
了解	理解	掌握	运用	经历	体验	探索
图形的认识	点、线、面	√
比较线段的长短、线段的和、差以及线段中点的意义		√
“两点确定一条直线”，“两点之间线段最短”			√
两点间距离的意义，度量两点间的距离		√
角的概念		√
角的大小比较，角的和与差的计算			√
角的单位换算			√
角平分线及其性质	√
补角、余角、对顶角的概念	√
对顶角相等、同角或等角的余角（补角）相等			√				√
垂线、垂线段的概念、画法及性质，点到直线的距离	√					√
“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”			√
线段垂直平分线及性质		√					√
同位角、内错角、同旁内角	√
平行线的概念		√
“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”			√
平行线的性质和判定			√				√
平行线间的距离	√					√
画平行线			√
三角形的有关概念	√
三角形的内角和定理及其推论							√
三角形的任意两边之和大于第三边				√
画任意三角形的角平分线、中线、高			√
三角形的稳定性	√
三角形中位线的性质			√				√
全等三角形的概念		√
全等三角形中的对应边、对应角	√
两个三角形全等的性质和判定			√				√
等腰三角形的有关概念	√
等腰三角形的性质及判定			√				√
等边三角形的性质及判定			√				√
直角三角形的概念	√
直角三角形的性质及判定			√				√
勾股定理及其逆定理的运用			√			√
三角形重心的概念	√
多边形的有关概念	√
多边形的内角和与外角和公式	√						√
正多边形的概念	√
平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系			√
平行四边形的性质及判定			√				√
矩形、菱形、正方形的性质及判定			√				√

具 体 内 容	知识技能要求	过程性要求
了解	理解	掌握	运用	经历	体验	探索
图形的认识	圆及其有关概念		√
弧、弦、圆心角的关系	√
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系	√						√
圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征	√						√
圆内接四边形的对角互补			√
三角形的内心与外心	√
切线的概念			√
切线的性质与判定			√				√
弧长公式，扇形面积公式		√
正多边形与圆的关系	√
圆锥的侧面积和全面积		√
利用尺规基本作图		√
利用基本作图作三角形		√
过平面上的点作圆			√				√
尺规作图的步骤（已知、求作）	√

具 体 内 容	知识技能要求	过程性要求
了解	理解	掌握	运用	经历	体验	探索
图形与变换	基本几何体的三视图			√
基本几何体与其三视图、展开图之间的关系		√
直棱柱、圆锥的侧面展开图，根据展开图想象和制作实物模型	√					√
中心投影和平行投影	√
轴对称的概念	√
轴对称的基本性质		√					√
利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系			√				√
基本图形的轴对称性及其相关性质		√					√
轴对称图形的欣赏			√
平移的概念，平移的基本性质		√					√
旋转的概念，旋转的基本性质		√					√
平行四边形、圆的中心对称性	√
中心对称、中心对称图形的概念和基本性质	√						√
轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用		√				√
用轴对称、平移和旋转进行图案设计				√
比例的基本性质，线段的比，成比例线段，黄金分割	√
图形的相似	√
相似图形的性质		√					√
两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定		√					√
位似及应用	√
相似的应用			√
锐角三角函数（正弦、余弦、正切）	√
特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值			√
使用计算器求已知锐角三角函数的值，由已知三角函数值求它对应的锐角			√
锐角三角函数的简单应用			√
图形与坐标	平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标			√
建立适当的直角坐标系描述物体的位置			√
图形的变换与坐标的变化		√			√
在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置			√
用不同的方式描述图形的运动或者坐标的规律、确定物体的位置				√

具 体 内 容	知识技能要求	过程性要求
了解	理解	掌握	运用	经历	体验	探索
图形与证明	证明的必要性		√
定义、命题、定理的含义，互逆命题的概念	√
反例的作用及反例的应用		√
反证法的含义						√
证明的格式及依据			√
全等三角形的性质定理和判定定理			√
平行线的性质定理和判定定理			√
三角形的内角和定理及推论			√
直角三角形全等的判定定理			√
角平分线性质定理及逆定理			√
垂直平分线性质定理及逆定理			√
三角形中位线定理			√
等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理			√
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理			√
统计与概率	数据的收集、整理、描述和分析，用计算器处理较复杂的统计数据			√			√
体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样	√
总体、个体、样本的概念	√				√
制作扇形统计图，用统计图直观、有效地描述数据			√
理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述		√
一组数据的离散程度的表示，方差的计算			√				√
频数、频率的概念		√
画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单实际问题			√
频数分布的意义和作用	√
用样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差			√			√
根据统计结果作出合理的判断和预测，统计对决策的作用		√			√
应用统计知识与技能，解决简单的实际问题		√
概率的意义	√
用列表法、列举法求简单事件的概率			√
通过大量重复试验，可以用频率来估计概率	√