【方法说明】
过平面内一点，作一条直线的平行线的辅助线添加方法叫做平行．平行是一个广泛的辅助线添加方式．
【方法归纳】
1．如图，通过平行可以构造同位角、内错角和同旁内角等，实现角度之间的关系的转化．
2．如图，过角平分线上一点作一边的平行线可以构建等腰三角形（OD＝CD）．
3．如图，梯形辅助线中，常常会过一个顶点作一条边或对角线的平行线来构造平行四边形．
4．如图，过三角形一边的中点作另一边的平行线可以得到第三边的中点．
5．如图，通过平行可以构建相似三角形．
【典型例题】
1．如图，△ABC中AB＝AC，BC＝6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．
（1）如图（1），当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图（2），过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由．
图（1） 图（2）