九宫图，一般认为起源于河图洛书，是指将从1到9的九个数字，填入3×3的方格盘，使得纵向、横向、斜向每条线上的三个数字之和都相等。
本文谈三个问题：
问题1：能否将从1到9的九个数字，填入3×3的方格盘，使得纵向、横向、斜向每条线上的三个数字之积都相等。
解：如果存在，那么设纵向、横向、斜向每条线上的三个数字之积为P，则
1×2×3×……×9=P×P×P。
所以1×2×3×……×9是一个立方数，而
不是立方数。
所以，无论怎么填，都无法做到纵向、横向、斜向每条线上的三个数字之积都相等。
问题2：能否找到九个不同的正整数，填入3×3的方格盘，可以做到纵向、横向、斜向每条线上的三个数字之积都相等。
解：可以，如下图。
我们将纵向、横向、斜向每条线上的三个数字之积都相等的九宫图，称为三阶积幻方。
问题3：对于所有满足九个格子中的数是不同的正整数的三阶积幻方，其纵向、横向、斜向每条线上的三个数字之积的最小值是多少？
我找到了如下的积幻方，有没有积更小的呢，留给读者思考。
