摘要
周频调仓XGBoost模型表现最好，需要借助组合优化来控制模型换手率
2017年以来，月频调仓的机器学习模型超额收益指标明显下滑。本文根据理论分析，认为可以通过加快调仓频率来提升机器学习选股模型的表现。在实证中，本文对比了三种调仓频率的XGBoost模型，周频调仓XGBoost表现最好。此外，对于周频调仓XGBoost来说，需要使用组合优化来控制换手率才能达到最优的回测结果。最后，本文测试了周频调仓XGBoost在不同交易成本下的表现，投资者可以参考不同交易成本下的回测结果来设计调仓方案。
根据理论分析，可以通过加快调仓频率来提升机器学习选股模型的表现
2017年以来，月频调仓的机器学习模型超额收益指标明显下滑。本文计算了XGBoost模型的月度RankIC均值， 2017年之后，其月度RankIC均值出现下滑，可能原因之一是2017年以后A股市场变得更加有效，月频调仓的模型面临挑战。根据Richard Grinold提出的公式IR=IC√BR，在IC(信息系数)下滑的情况下，为了达到给定的IR(信息比率)水平，一个可行的方法就是增大BR(投资策略的广度)，增大BR有两种方法，一是增加投资组合中资产的数目，二是加快调仓频率，本文测试了加快调仓频率的方法，得到了更优的回测结果。
本文对比了三种调仓频率的XGBoost模型，周频调仓XGBoost表现最好
本文对比了以下三个模型：(1)月频调仓XGBoost；(2)半月频调仓XGBoost；(3) 周频调仓XGBoost。我们构建了相对于中证500的行业、市值中性全A选股策略并进行回测(交易成本为双边0.4%)。当回测期为20110131～20190329时，对于年化超额收益率、超额收益最大回撤、信息比率和Calmar比率，周频XGBoost都表现最好。2017年以来，月频XGBoost在每月后半月的超额收益增长率表现欠佳，加快调仓频率可以较大提升模型在后半月的超额收益增长率，且有助于平滑模型在整个月内的超额收益增长率分布并平摊交易成本。
对于较高调仓频率的模型，使用组合优化来控制换手率很有必要
本文测试了半月频XGBoost和周频XGBoost在更高换手率情况下的回测结果(交易成本为双边0.4%)。当回测期为20110131～20190329时，周频XGBoost在年均双边换手率为23.91倍时表现最好，其年化超额收益率为21.02%，超额收益最大回撤为3.98%，信息比率为3.86，Calmar比率为5.28。半月频XGBoost在年均双边换手率为24.64倍时表现最好，两个模型在不控制换手率时都达到了很高的年均双边换手率(周频XGBoost为59.63倍，半月频XGBoost为32.96倍)，而且回测结果表现都不佳。所以对于较高调仓频率的模型来说，使用组合优化来控制换手率很有必要。
本文测试了周频调仓XGBoost在不同交易成本下的表现
对于具有较高换手率的策略来说，交易成本是一个不可忽视的问题，本文选取周频XGBoost模型，测试了其在不同交易成本(双边0.3%，0.4%，0.6%，1%)下的表现。周频XGBoost相比于月频XGBoost，回测超额收益有显著提升，但需要注意的是调仓频率越高，对交易水平的要求也越高，投资者可以参考不同交易成本下的回测结果来设计调仓方案。
风险提示：较高的调仓频率对交易水平、市场流动性有一定要求，极端情况下可能造成过高交易成本。通过人工智能模型构建的选股策略是历史经验的总结，存在失效的可能。人工智能模型可解释程度较低，使用须谨慎。
本文研究导读
前期的人工智能选股报告中，我们使用的机器学习模型都使用月频调仓的方式进行回测。我们观察到2017年以来，月频调仓的机器学习模型超额收益指标明显下滑。针对这个问题，本文将从模型调仓频率的角度出发，结合组合优化方法，探讨更高频率调仓对模型表现的影响。本文将主要关注以下问题：
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2017年以来，月频调仓的机器学习模型超额收益表现下滑，可能原因是什么？如何应对？
-
改变机器学习模型的调仓频率，对模型策略的表现有何影响？此时如何通过组合优化来控制模型的换手率？
机器学习模型超额收益表现的下滑和应对方法
本章中，我们以XGBoost模型为例，首先讨论近年来模型超额收益表现下滑的现象，然后给出解决方案。
月频调仓XGBoost模型的超额收益特点
前期的人工智能选股报告中，我们重点关注使用机器学习模型进行股票收益预测。在获得了机器学习模型下个月的收益预测结果后，构建月频调仓的选股策略进行回测。图表1中展示了XGBoost全A选股月频调仓策略(中证500行业市值中性，个股权重偏离上限为1%)的超额收益表现，可以看出，模型在2017年以后超额收益波动明显变大，并反复出现回撤，2017年至今(2019年3月29日)年化超额收益率为4.87%，信息比率为0.87，相比2011年至2016年(年化超额收益率为20.75%，信息比率为3.90)明显下滑。(注：为了提高策略的可执行性，本文的回测使用均价(vwap)作为成交价进行回测，之前的报告使用收盘价作为成交价进行回测，因此策略表现有一定差异。)
量化多因子模型本质上是统计套利模型，利用市场的失效来获取Alpha。随着A股市场的发展，市场的有效性在逐渐增强，此时月频调仓的模型显现出其弊端。图表2展示了XGBoost模型在全A股的逐年月度RankIC均值(计算方法：将XGBoost模型的预测值视为单因子，进行行业市值中性，然后计算月度RankIC。图表2中2019年的月度RankIC均值是2019年1月到3月的均值)。
从图表2可以看出，2017年之前，XGBoost模型的月度RankIC均值维持在较高位置，2017年之后，其月度RankIC均值出现下滑，可能原因之一是2017年以后A股市场变得更加有效，月频调仓的模型面临挑战。
1989年，Richard Grinold在其论文《The Fundamental Law of Active Management》中提出了估计投资组合信息比率(IR)的公式：
即IR取决于投资策略的广度BR(Breadth)和信息系数IC(Information Coefficient)。
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BR(Breadth)：投资策略的广度，即策略每年对超额收益率做出的独立预测数目；
-
IC(Information Coefficient)：信息系数是每个预测与真实超额收益之间的相关系数，与前文中的RankIC概念类似。
在IC下滑的情况下，为了达到给定的IR水平，一个可行的方法就是增大BR，增大BR有两种方法，一是增加投资组合中资产的数目，二是加快调仓频率，本文将测试加快调仓频率的方法。
调仓频率和组合优化
当模型的调仓频率偏高，例如达到周频调仓的水平时，不进行换手率约束往往会带来较大的换手率，这对于交易水平一般的机构来说，会造成过高的交易成本而使得模型策略难以执行。此时需要借助组合优化模型来控制换手率，本节将简要介绍组合优化框架。
对于投资组合的优化问题，可以采用二次规划的方法构建符合目标的投资组合，其一般形式为：
测试流程
本文使用前期报告中表现优秀的XGBoost模型进行测试，测试流程包含如下步骤：
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数据获取：
1)股票池：全A股。剔除ST股票，剔除每个截面期下一交易日停牌的股票，剔除上市3个月内的股票，每只股票视作一个样本。
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2) 回测区间：2011年1月31日至2019年3月29日。
-
特征提取和预处理：
1) 每个自然月的最后一个交易日，计算82个因子暴露度，作为样本的原始特征，因子池如图表4和图表5所示。
2) 中位数去极值：设第T期某因子在所有个股上的暴露度序列为 Di，DM为该序列中位数，DM1为序列|Di-DM|的中位数，则将序列Di中所有大于DM+5DM1的数重设为DM+5DM1，将序列Di中所有小于DM-5DM1的数重设为DM+5DM1；
3) 缺失值处理：得到新的因子暴露度序列后，将因子暴露度缺失的地方设为中信一级行业相同个股的平均值；
4) 行业市值中性化：将填充缺失值后的因子暴露度对行业哑变量和取对数后的市值做线性回归，取残差作为新的因子暴露度；
5) 标准化：将中性化处理后的因子暴露度序列减去其现在的均值、除以其标准差，得到一个新的近似服从N(0, 1)分布的序列。
-
数据标注：本文将对比以下三个模型：
1) 月频XGBoost：在每月第一个交易日以当日均价调仓。
2)半月频XGBoost：在每月第一个交易日以当日均价调仓，在每月位于中间的交易日以当日均价调仓，例如2019年3月时在3月1日和3月15日调仓。
3) 周频XGBoost：在每周第一个交易日以当日均价调仓。 对于以上三个模型，都使用股票未来一个月的超额收益(相对中证500)作为标签
-
交叉验证调参和训练模型：本文采用年度交叉验证调参的方式。当第N年的最优超参数确定之后，对于其中的某个截面T来说，将过去72个月的数据合并作为样本内数据集，使用第N年的最优超参数训练模型。
-
样本外预测：确定最优参数后，以T截面期所有样本预处理后的特征作为模型的输入，得到每个样本的预测值f(x)。将预测值视作合成后的因子。
-
组合优化：主要使用组合优化模型控制模型换手率，保持行业市值中性和约束个股上下限。
-
模型评价：我们以模型合成因子构建选股策略的结果作为模型评价标准。
-
模型对比：对比第3步中的三个模型的选股指标(年化超额收益率、超额收益最大回撤、信息比率、Calmar比率、换手率)。
测试结果
不同换手率约束下的模型回测对比
本节中，我们将对比以下三个模型：
-
月频XGBoost：在每月第一个交易日以当日均价调仓。
-
半月频XGBoost：在每月第一个交易日以当日均价调仓，在每月位于中间的交易日以当日均价调仓，例如2019年3月时在3月1日和3月15日调仓。
-
周频XGBoost：在每周第一个交易日以当日均价调仓。
基于以上三个模型，我们构建了相对于中证500的行业、市值中性全A选股策略并进行回测(交易成本为双边0.4%)。图表5中，每一列是一组测试。每一组测试都使用换手率约束将三个对比模型的年度双边换手率控制在相近的水平下。当回测期为20110131～20190329时，对于年化超额收益率、超额收益最大回撤、信息比率和Calmar比率，周频XGBoost都表现最好。半月频XGBoost相比月频XGBoost没有明显优势。
为了观察模型在2017年以来的表现，我们将回测期设为20170103～20190329，回测结果在图表6中。2017年以来，半月频XGBoost与周频XGBoost的表现比较接近，它们都要比月频XGBoost表现要好。
图表7展示了三个模型的详细超额收益表现。
为了更细致地对比2017年以来上面三个模型的超额收益，我们将一个月内的交易日分为以下四个等分区间(以2018年12月为例进行说明)，统计模型在各个区间内的平均超额收益增长率(注：这里超额收益增长率可类比为对冲中证500指数组合净值的增长率)。
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每月前1/4：2018年12月3日至7日。
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每月1/4~1/2：2018年12月10日至14日。
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每月1/2~3/4：2018年12月17日至21日。
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每月后1/4：2018年12月24日至28日。
图表8和图表9展示了图表7中的三个模型2017年以来每月超额收益增长率分布情况。由于交易成本的产生时间会明显影响超额收益的计算，我们展示了计交易成本(双边0.4%)的情形(图表8)和不计交易成本的情形(图表9)
观察4个区间的超额收益增长率分布，可以得到以下现象：
-
每月前1/4：由于月频XGBoost的全部调仓动作在该区间内完成，其超额收益增长率受交易成本影响较大(图表8)。当不计交易成本时，其超额收益增长率与另外两个模型差别不大(图表9)。
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每月1/4~1/2：这是月频XGBoost表现最好的区间，无论是否计交易成本，超额收益增长率都比半月频XGBoost稍好。
-
每月1/2~3/4：无论是否计交易成本，月频XGBoost的超额收益增长率都低于另外两个模型。
-
每月后1/4：无论是否计交易成本，月频XGBoost的超额收益增长率都远低于另外两个模型，劣势明显。
根据以上现象，我们可以得出结论：2017年以来，月频XGBoost在每月后半月的超额收益增长率表现欠佳，加快调仓频率可以较大提升模型在后半月的超额收益增长率，且有助于平滑模型在整个月内的超额收益增长率分布并平摊交易成本。
模型在更高换手率情况下的回测结果
上一节的模型中，月频XGBoost在不控制换手率的情况下，达到的最大年均双边换手率是14.98倍。但是对于周频XGBoost和半月频XGBoost来说，还可以继续放松换手率限制来达到更高的年度双边换手率，图表10展示了它们在更高换手率下的回测结果(交易成本为双边0.4%)。当回测期为20110131～20190329时，半月频XGBoost在年均双边换手率为24.64倍时表现最好，其年化超额收益率为17.30%，超额收益最大回撤为4.93%，信息比率为3.17，Calmar比率为3.51。周频XGBoost在年均双边换手率为23.91倍时表现最好，其年化超额收益率为21.02%，超额收益最大回撤为3.98%，信息比率为3.86，Calmar比率为5.28。两个模型在不控制换手率时都达到了很高的年均双边换手率(半月频XGBoost为32.96倍，周频XGBoost为59.63倍)，而且回测结果表现都不佳，这主要是因为交易成本过高所致。所以对于较高调仓频率的模型来说，使用组合优化来控制换手率很有必要。
模型在不同交易成本下的回测结果
对于具有较高换手率的策略来说，交易成本是一个不可忽视的问题，我们选取上一节中表现最好的周频XGBoost模型(年均双边换手率为23.91倍)，测试其在不同交易成本下的表现，结果展示在图表11中。
图表12展示了周频XGBoost模型在不同交易成本下的详细超额收益表现。
结论
我们观察到2017年以来，月频调仓的机器学习模型超额收益指标明显下滑。针对这个问题，本文从模型调仓频率的角度出发，结合组合优化方法，探讨了更高频率调仓对模型表现的影响。本文得出了以下结论：
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本文计算了XGBoost模型的月度RankIC均值，2017年之前，其月度RankIC均值维持在较高位置，2017年之后，其月度RankIC均值出现下滑，可能原因之一是2017年以后A股市场变得更加有效，月频调仓的模型面临挑战。根据Richard Grinold提出的公式 IR=IC√BR ，在IC(信息系数)下滑的情况下，为了达到给定的IR(信息比率)水平，一个可行的方法就是增大BR，增大BR有两种方法，一是增加投资组合中资产的数目，二是加快调仓频率，本文测试了加快调仓频率的方法，得到了更优的回测结果。
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本文对比了以下三个模型：
1)月频XGBoost：在每月第一个交易日以当日均价调仓。
2)半月频XGBoost：在每月第一个交易日以当日均价调仓，在每月位于中间的交易日以当日均价调仓。
3)周频XGBoost：在每周第一个交易日以当日均价调仓。
基于以上三个模型，我们构建了相对于中证500的行业、市值中性全A选股策略并进行回测(交易成本为双边0.4%)。当回测期为20110131～20190329时，对于年化超额收益率、超额收益最大回撤、信息比率和Calmar比率，周频XGBoost都表现最好。半月频XGBoost相比月频XGBoost没有明显优势。当回测期为20170103～20190329时，半月频XGBoost与周频XGBoost的表现比较接近，它们都要比月频XGBoost表现要好。我们进一步分析了以上三个模型2017年以来每月超额收益增长率分布情况，月频XGBoost在每月后半月的超额收益增长率表现欠佳，加快调仓频率可以较大提升模型在后半月的超额收益增长率，且有助于平滑模型在整个月内的超额收益增长率分布并平摊交易成本。
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本文测试了半月频XGBoost和周频XGBoost在更高换手率情况下的回测结果(交易成本为双边0.4%)。当回测期为20110131～20190329时，半月频XGBoost在年均双边换手率为24.64倍时表现最好，其年化超额收益率为17.30%，超额收益最大回撤为4.93%，信息比率为3.17，Calmar比率为3.51。周频XGBoost在年均双边换手率为23.91倍时表现最好，其年化超额收益率为21.02%，超额收益最大回撤为3.98%，信息比率为3.86，Calmar比率为5.28。两个模型在不控制换手率时都达到了很高的年均双边换手率(半月频XGBoost为32.96倍，周频XGBoost为59.63倍)，而且回测结果表现都不佳。所以对于较高调仓频率的模型来说，使用组合优化来控制换手率很有必要。
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对于具有较高换手率的策略来说，交易成本是一个不可忽视的问题，本文选取周频XGBoost模型，测试了其在不同交易成本(双边0.3%，0.4%，0.6%，1%)下的表现。周频XGBoost相比于月频XGBoost，回测超额收益有显著提升，但需要注意的是调仓频率越高，对交易水平的要求也越高，投资者可以参考不同交易成本下的回测结果来设计调仓方案。
风险提示
较高的调仓频率对交易水平、市场流动性有一定要求，极端情况下可能造成过高交易成本。通过人工智能模型构建的选股策略是历史经验的总结，存在失效的可能。人工智能模型可解释程度较低，使用须谨慎。
附录：换手率控制的数学推导
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