生活中，总有一些人喜欢否定别人，别人说什么，他们总喜欢抬个杠，网络上形象地称这类人为喷子，平常我们也总会在无意中否定别人的话，比如要否定这句话：你是对的，只需要说：你是错的。就达到目的了。
再别如说：你的裙子真好看。很简单地喷一下：你的裙子不好看。
虽然如此，但是许多话我们很难一下子否定，或者很难找到喷点。.
举个简单的例子，我先说一句话：世界上所有的乌鸦都是黑的。应该怎么用最简短的语言喷（否定）这句话？
假设这句话是正确的，而且听到这句话以后，所有人都点头说对。但是一个猎人在野外不小心看见一只白色的乌鸦，暂且不管这只乌鸦是否变异，也不管它是否得了白毛病，总之他就是看到一只白色的乌鸦，然后，就因为这一只白乌鸦，“世界上所有的乌鸦都是黑的”这句话便错了，不是说“所有的乌鸦都是黑的吗？”所有的是什么意思？就是一切，没有任何例外的意思，但是，我偏偏找到一只白乌鸦，虽然全天下就有这么一只白乌鸦，但就是这只白乌鸦，彻底地将“所有”这个目空一切的词否定。
像上面这种带有“所有”“一切”“都”这样的命题，在数学中我们称之为全程命题。要否定全称命题，只需要举一个小小的反例即可，就像刚才说的，哪怕世界上有一亿只甚至十亿只黑乌鸦，只要我们能再找到一只白乌鸦，就可以否定“所有的乌鸦都是黑的”这句话，这时就不用一亿或者十亿只来否定了，所以对于全称命题的否定，我们只需要找到“一个”例外即可，即“存在一个”，就可以了。
然后，我们再看：世界上所有的乌鸦都是黑的！”这个命题，严格来说，这个命题的否定应该是：世界上存在一只乌鸦不是黑的。而不能说“世界上存在一只白乌鸦。”虽然我们都知道黑的反义词是白，但是除了白乌鸦，或许还有蓝乌鸦，粉乌鸦，紫乌鸦等，任何一种颜色的乌鸦都可以否定“黑乌鸦”，白乌鸦只是其中一种，而“不是黑乌鸦”一个简单的“不是黑”就涵盖了其他所有颜色的乌鸦，白乌鸦自然也包括在内了，所以对于类似命题的否定，大家千万不能用一个词的反义词玩文字游戏。我们再给带有“存在”“”至少有一个”等这样不确定个数的语句的命题叫存在性命题。
通过上面的描述，我们知道了全称命题的否定就是存在性命题，那么存在性命题的否定又是什么呢？继续黑乌鸦的例子，我再说一个命题：世界上存在一只白乌鸦。或者说：世界上存在一只乌鸦，这只乌鸦是白色的。第二种说法更清晰一些，不消说，这是一个存在性命题，我们暂且不论这个命题的真假。只说如何否定它，那么应该如何否定呢？
先看“存在”这个词，命题中只说了存在，却并没有说这只乌鸦具体是在国家森林公园还是非洲野生动物园，也没有说这只乌鸦的大小肥瘦，所以“存在”这个词是一个很飘忽不定的词，而我们现在面临的问题是怎么要把这个词完全否定，有些比较容易妥协的同学这样否定：除了这只白乌鸦，世界上剩下的的乌鸦都是黑的。这算是否定吗？当然不算，虽然说我们“除了这只白乌鸦”，但是，这只白乌鸦还是存在的，并没有达到否定的目的，那该如何否定？其实也很简单，但是必须要快刀斩乱麻，古语有云：宁可我负天下人，也不能让天下人负我，这句话用在这里再合适不过了，为了否定这一只白乌鸦，我们只能让全天下的乌鸦都变成黑的（严格来说应该是“都不是白乌鸦”，因为除了黑乌鸦还可能有其他颜色的乌鸦），这么一来，不管这只乌鸦实在森林还是公园还是哪里，普天之下就再也没有它的藏身之处了，为什么呢？因为天下的乌鸦都是黑的，这句话什么意思？意思是，没有任何例外，哪怕一只或者半只白乌鸦！所以：世界上存在一只乌鸦，这只乌鸦是白色的。这个命题的否定是：世界上所有的乌鸦都不是白色的。通过以上论证，我们不难知道，存在性命题的否定是全称命题。
不知道描述得是否清楚，通过上面感性的话语，希望大家（尤其是高中生）对这两种命题的否定能达到一个更深层次的认识，想学习更多精微奥妙的数学知识，请关注本号。
