因式分解是一个比较难掌握的知识点，但是在考试当中占有比较大的分值。为了帮助同学们掌握好这个知识点，极客数学帮特地整理了关于因式分解练习题及答案，帮助同学们通过练习来掌握这个知识内容。
做练习题之前，我们先把有关因式分解的知识点回顾一下：
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素：
①结果必须是整式
②结果必须是积的形式
③结果是等式
④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
（1）平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
（2）完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
（3）a^3±3a^2b±b^3=(a±b)^3
（4）a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
（5）a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
（6）a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2
6、提取公因式法的几个技巧和注意点：
（1）一次提净
（2）视“多”为“一”
（3）切勿漏1
（4）注意符号：在提出的公因式为负的时候，注意各项符号的改变；
（5）化“分”为整：在分解过程中如出现分数，可先提出分数单位后再进行分解 ；
（6）仔细观察：当各项看似无关的时候，仔细观察其中微妙的联系，转化后再分解.
基础训练
1．多项式8x^3y2-12xy^3z的公因式是_________．
2．多项式-6ab^2+18a2b^2-12a^3b^2c的公因式是（ ）
A．-6ab^2c B．-ab^2 C．-6ab^2 D．-6a^3b^2c
3．下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）
A．12abc-9a^2b^2=3abc（4-3ab） B．3x^2y-3xy+6y=3y（x^2-x+2y）
C．-a^2+ab-ac=-a（a-b+c） D．x^2y+5xy-y=y（x^2+5x）
4．下列多项式应提取公因式5a2b的是（ ）
A．15a^2b-20a^2b^2 B．30a^2b^3-15ab^4-10a^3b^2
C．10a^2b-20a^2b^3+50a^4b D．5a^2b^4-10a^3b^3+15a4b^2
5．下列因式分解不正确的是（ ）
A．-2ab^2+4a^2b=2ab（-b+2a） B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）
C．-5ab+15a^2bx+25ab^3y=-5ab（-3ax-5b^2y）;
D．3ay^2-6ay-3a=3a（y^2-2y-1）
6．填空题：
（1）ma+mb+mc=m（________）；
（2）多项式32p^2q^3-8pq^4m的公因式是_________；
（3）3a^2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；
（4）因式分解：km+kn=_________；
（5）-15a^2+5a=________（3a-1）；
（6）计算：21×3.14-31×3.14=_________．
7．用提取公因式法分解因式：
（1）8ab^2-16a^3b^3； （2）-15xy-5x^2；
（3）a^3b^3+a^2b^2-ab； （4）-3a^3m-6a^2m+12am．
8．因式分解：-（a-b）mn-a+b．
提高训练
9．多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ）
A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）
10．将多项式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正确的结果是（ ）
A．（x-y）（-a+2b） B．（x-y）（a+2b）
C．（x-y）（a-2b） D．-（x-y）（a+2b）
11．把下列各式分解因式：
（1）（a+b）-（a+b）2； （2）x（x-y）+y（y-x）；
（3）6（m+n）2-2（m+n）； （4）m（m-n）2-n（n-m）2；
（5）6p（p+q）-4q（q+p）．
应用拓展
12．多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（ ）
A．2an-1 B．-2an C．-2an-1 D．-2an+1
13．用简便方法计算：39×37-13×34=_______．
14．因式分解：x（6m-nx）-nx^2．
参考答案
1．4xy2 2．C 3．C 4．A 5．C
6．（1）a+b+c （2）8pq3 （3）a （4）k（m+n）
（5）-5a （6）-31.4
7．（1）8ab2（1-2a2b） （2）-5x（3y+x）
（3）ab（a2b2+ab-1） （4）-3am（a2+2a-4）
8．-（a-b）（mn+1）
9．C
10．C
11．（1）（a+b）（1-a-b） （2）（x-y）2 （3）2（m+n）?（3m+3n-1）
（4）（m-n）3 （5）2（p+q）（3p-2q）
12．C 13．390 14．2x（3m-nx）
以上就是极客数学帮来带的关于因式分解练习题及答案的全部内容了。