“秘密花园” ——填色到底有多少种方法
填色书本用于小宝宝们初学绘画，后来在成人世界也大热起来。24色、36色、48色甚至是72色的彩色铅笔都准备好，就这样静静的坐在窗边一个下午，填好一张张颜色，消磨时光，放松心情。喏！下面这张图片眼熟吧？
同样的一幅底板，不同的人填色的的效果都会多少有差别，千变万化的颜色有什么规律吗？其实，这就是数学研究的排列组合问题，用来探讨一件事情的可能性。那么，我们就来学习一下填色种类数的计算方法。
一、线性图形
有四种颜色的涂料，要求相邻两块的颜色不相同，问多少种填色方式？
【华图解析】
分析：由于图片中几块的颜色是呈线性排列的，那么我们可以按照线性的顺序，即先A，再B，然后C，最后D。
作答：首先A可以选择4种颜色中的任意一种；由于A占用了一种颜色，因此B选择余下的3种颜色；C只挨着B，与A的颜色无关，那么可以选择除B颜色之外的3种颜色；同理D只挨着C，选择除了C之外的3种颜色。最终有
种填色方式。
二、复杂图形
有四种颜色的涂料，要求相邻两块的颜色不相同，问多少种填色方式？
【华图解析】
分析：这个图形明显比上一个线性图形复杂，那么填充的时候就更需要谨慎的思路，以免填乱。方法是选择相邻最多的一块，然后顺时针或者逆时针填色。图片中D的“邻居”最多，因此先填D，然后按照A、B、C或者C、B、A的顺序
作答：首先，D可以选择4种颜色的任意一种，A挨着D，选择余下的3种，B挨着A、D，选择余下的2种；C挨着B、D，选择余下的2种。最终有
种